論文の概要: Uniform Convergence Rates for Maximum Likelihood Estimation under Two-Component Gaussian Mixture Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2006.00704v1
• Date: Mon, 1 Jun 2020 04:13:48 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-26 07:42:57.526366
• Title: Uniform Convergence Rates for Maximum Likelihood Estimation under Two-Component Gaussian Mixture Models
• Title（参考訳）: 2成分ガウス混合モデルによる最大確率推定のための一様収束率
• Authors: Tudor Manole, Nhat Ho
• Abstract要約: パラメータ推定のための最大極大推定器と最小極小境界に対する一様収束率を導出する。 混合成分の混合割合は, 既知, 固定されていると仮定するが, 混合成分の分離仮定は行わない。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.769786711365104
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We derive uniform convergence rates for the maximum likelihood estimator and minimax lower bounds for parameter estimation in two-component location-scale Gaussian mixture models with unequal variances. We assume the mixing proportions of the mixture are known and fixed, but make no separation assumption on the underlying mixture components. A phase transition is shown to exist in the optimal parameter estimation rate, depending on whether or not the mixture is balanced. Key to our analysis is a careful study of the dependence between the parameters of location-scale Gaussian mixture models, as captured through systems of polynomial equalities and inequalities whose solution set drives the rates we obtain. A simulation study illustrates the theoretical findings of this work.
• Abstract（参考訳）: 不等分散を持つ2成分位置スケールガウス混合モデルにおけるパラメータ推定のための最大度推定値と最小値下限に対する一様収束率を導出する。 混合成分の混合割合は, 既知, 固定されていると仮定するが, 混合成分の分離仮定は行わない。 相転移は、混合物の平衡の有無に応じて最適なパラメータ推定速度に存在することが示されている。 解析の鍵となるのは, 多項式等式と不等式が解集合の速度を増加させるような, 位置スケールのガウス混合モデルのパラメータ間の依存性について, 注意深く検討することである。 シミュレーション研究は、この研究の理論的発見を説明する。

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