論文の概要: Theory and implementation of inelastic Constitutive Artificial Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.06380v1
• Date: Fri, 10 Nov 2023 20:13:29 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-11-14 19:01:12.719012
• Title: Theory and implementation of inelastic Constitutive Artificial Neural Networks
• Title（参考訳）: 非弾性構成型ニューラルネットワークの理論と実装
• Authors: Hagen Holthusen and Lukas Lamm and Tim Brepols and Stefanie Reese and Ellen Kuhl
• Abstract要約: 構成型ニューラルネットワーク(CANN)を非弾性材料(iCANN)に拡張する 我々は、iCANNが人工的に生成されたデータのモデルを自動的に発見できることを実証した。 我々のビジョンは、iCANNがデータの中に隠された様々な非弾性現象を発見し、それらの相互作用を理解する新しい方法を明らかにすることである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Nature has always been our inspiration in the research, design and development of materials and has driven us to gain a deep understanding of the mechanisms that characterize anisotropy and inelastic behavior. All this knowledge has been accumulated in the principles of thermodynamics. Deduced from these principles, the multiplicative decomposition combined with pseudo potentials are powerful and universal concepts. Simultaneously, the tremendous increase in computational performance enabled us to investigate and rethink our history-dependent material models to make the most of our predictions. Today, we have reached a point where materials and their models are becoming increasingly sophisticated. This raises the question: How do we find the best model that includes all inelastic effects to explain our complex data? Constitutive Artificial Neural Networks (CANN) may answer this question. Here, we extend the CANNs to inelastic materials (iCANN). Rigorous considerations of objectivity, rigid motion of the reference configuration, multiplicative decomposition and its inherent non-uniqueness, restrictions of energy and pseudo potential, and consistent evolution guide us towards the architecture of the iCANN satisfying thermodynamics per design. We combine feed-forward networks of the free energy and pseudo potential with a recurrent neural network approach to take time dependencies into account. We demonstrate that the iCANN is capable of autonomously discovering models for artificially generated data, the response of polymers for cyclic loading and the relaxation behavior of muscle data. As the design of the network is not limited to visco-elasticity, our vision is that the iCANN will reveal to us new ways to find the various inelastic phenomena hidden in the data and to understand their interaction. Our source code, data, and examples are available at doi.org/10.5281/zenodo.10066805
• Abstract（参考訳）: 自然は常に物質の研究、設計、開発にインスピレーションを与えており、異方性と非弾性的な振る舞いを特徴づけるメカニズムを深く理解することを促してきました。 これらの知識はすべて熱力学の原理に蓄積されている。 これらの原理から導かれる乗法的分解と擬ポテンシャルとの組み合わせは強力で普遍的な概念である。 同時に、計算性能の大幅な向上により、歴史に依存した物質モデルを調べ再考し、予測を最大限に活用することができた。 今日、我々は材料とそのモデルがますます洗練されつつある点に到達しました。 複雑なデータを説明するために、すべての非弾性効果を含む最良のモデルをどのように見つけるのか? 構成的ニューラルネットワーク(CANN)はこの質問に答えることができる。 ここでは、CANNを非弾性材料(iCANN)に拡張する。 客観性、基準構成の剛性運動、乗法分解とその固有の非特異性、エネルギーと擬似ポテンシャルの制限、そして一貫した進化は、設計ごとに熱力学を満たすiCANNのアーキテクチャへと導く。 我々は、自由エネルギーと擬似ポテンシャルのフィードフォワードネットワークと、時間依存を考慮に入れた繰り返しニューラルネットワークアプローチを組み合わせる。 我々は,iCANNが人工的に生成したデータのモデル,循環負荷用ポリマーの応答,筋データの緩和挙動を自律的に発見できることを実証した。 ネットワークの設計は粘弾性に限らないので、iCANNがデータに隠された様々な非弾性現象を発見し、それらの相互作用を理解する新しい方法を明らかにするというビジョンです。 ソースコード、データ、サンプルはdoi.org/10.5281/zenodo.10066805で入手できる。

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