論文の概要: A new family of Constitutive Artificial Neural Networks towards automated model discovery

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.02202v1
• Date: Thu, 15 Sep 2022 18:33:37 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-09 17:25:39.756304
• Title: A new family of Constitutive Artificial Neural Networks towards automated model discovery
• Title（参考訳）: 自動モデル発見に向けた構成型ニューラルネットワークの新ファミリー
• Authors: Kevin Linka and Ellen Kuhl
• Abstract要約: ニューラルネットワークは、基礎となる物理の知識を必要とせずに、大きなデータから関数関係を学習できる強力な近似器である。 本稿では,ユーザ定義モデル選択から自動モデル発見へのパラダイムシフトの可能性を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: For more than 100 years, chemical, physical, and material scientists have proposed competing constitutive models to best characterize the behavior of natural and man-made materials in response to mechanical loading. Now, computer science offers a universal solution: Neural Networks. Neural Networks are powerful function approximators that can learn constitutive relations from large data without any knowledge of the underlying physics. However, classical Neural Networks entirely ignore a century of research in constitutive modeling, violate thermodynamic considerations, and fail to predict the behavior outside the training regime. Here we design a new family of Constitutive Artificial Neural Networks that inherently satisfy common kinematic, thermodynamic, and physic constraints and, at the same time, constrain the design space of admissible functions to create robust approximators, even in the presence of sparse data. Towards this goal we revisit the non-linear field theories of mechanics and reverse-engineer the network input to account for material objectivity, symmetry, and incompressibility; the network output to enforce thermodynamic consistency; the activation functions to implement physically reasonable restrictions; and the network architecture to ensure polyconvexity. We demonstrate that this new class of models is a generalization of the classical neo Hooke, Blatz Ko, Mooney Rivlin, Yeoh, and Demiray models and that the network weights have a clear physical interpretation. When trained with classical benchmark data for rubber under uniaxial tension, biaxial extension, and pure shear, our network autonomously selects the best constitutive model and learns its set of parameters. Our findings suggests that Constitutive Artificial Neural Networks have the potential to induce a paradigm shift in constitutive modeling, from user-defined model selection to automated model discovery.
• Abstract（参考訳）: 100年以上にわたり、化学、物理、材料科学者は、機械的荷重に反応して自然および人工物の挙動を最適に特徴づけるために、競合する構成モデルを提案した。 コンピュータサイエンスは、ニューラルネットワークという普遍的な解決策を提供します。 ニューラルネットワークは、基礎となる物理を知らずに、大規模データから構成関係を学習できる強力な関数近似器である。 しかし、古典ニューラルネットワークは構成モデリングの1世紀にわたる研究を完全に無視し、熱力学的考察に反し、トレーニング体制の外での振る舞いを予測できない。 ここでは,一般的な運動,熱力学,物理の制約を本質的に満たす構成的ニューラルネットワークの新たなファミリーを設計し,同時に許容関数の設計空間を制約し,スパースデータの存在下においてもロバストな近似器を作成する。 この目的に向けて、力学の非線形場の理論を再検討し、材料客観性、対称性、非圧縮性を考慮したネットワーク入力、熱力学的一貫性を強制するネットワーク出力、物理的に合理的な制約を実装するためのアクティベーション関数、多凸性を保証するネットワークアーキテクチャについて検討する。 新しいタイプのモデルは、古典的なneo hooke, blatz ko, mooney rivlin, yeoh, demirayモデルの一般化であり、ネットワークの重みは明確な物理的解釈を持つことを実証する。 一軸張力, 二軸伸張, 純せん断条件下でのゴムの古典的ベンチマークデータを用いて訓練すると, ネットワークは最適構成モデルを自律的に選択し, そのパラメータ集合を学習する。 その結果,構成型ニューラルネットワークは,ユーザ定義モデル選択から自動モデル発見まで,構成型モデルにパラダイムシフトをもたらす可能性が示唆された。

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