論文の概要: Stacked networks improve physics-informed training: applications to neural networks and deep operator networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.06483v1
• Date: Sat, 11 Nov 2023 05:43:54 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-11-14 18:20:33.724929
• Title: Stacked networks improve physics-informed training: applications to neural networks and deep operator networks
• Title（参考訳）: 重ね合わせネットワークによる物理学習の改善:ニューラルネットワークとディープオペレータネットワークへの応用
• Authors: Amanda A Howard, Sarah H Murphy, Shady E Ahmed, Panos Stinis
• Abstract要約: 本稿では,物理インフォームドニューラルネットワークと演算子ネットワークを積み重ねる新しい多元性フレームワークを提案する。 物理インフォームドニューラルネットワークと演算子ネットワークの精度向上と必要なサイズ削減のために,スタックリングがいかに有効かを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.9999629695552196
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Physics-informed neural networks and operator networks have shown promise for effectively solving equations modeling physical systems. However, these networks can be difficult or impossible to train accurately for some systems of equations. We present a novel multifidelity framework for stacking physics-informed neural networks and operator networks that facilitates training. We successively build a chain of networks, where the output at one step can act as a low-fidelity input for training the next step, gradually increasing the expressivity of the learned model. The equations imposed at each step of the iterative process can be the same or different (akin to simulated annealing). The iterative (stacking) nature of the proposed method allows us to progressively learn features of a solution that are hard to learn directly. Through benchmark problems including a nonlinear pendulum, the wave equation, and the viscous Burgers equation, we show how stacking can be used to improve the accuracy and reduce the required size of physics-informed neural networks and operator networks.
• Abstract（参考訳）: 物理インフォームドニューラルネットワークとオペレータネットワークは、物理システムをモデル化する方程式を効果的に解くことを約束している。 しかし、これらのネットワークはいくつかの方程式系に対して正確に訓練することは困難または不可能である。 本稿では,物理インフォームドニューラルネットワークと演算子ネットワークを積み重ねてトレーニングを容易にする,新しい多忠実度フレームワークを提案する。 そこで我々は,学習モデルの表現性を高めつつ,次のステップを訓練するための低忠実度入力として1ステップのアウトプットが機能するネットワークの連鎖を構築した。 反復過程の各ステップで課される方程式は同じか異なる(シミュレート・アニーリングのように)。 提案手法の反復的(スタックング)な性質は,直接学習しにくい解の特徴を段階的に学習することを可能にする。 非線形振り子,波動方程式,粘性バーガース方程式などのベンチマーク問題を通じて,物理に変形したニューラルネットワークと演算子ネットワークの精度向上とサイズ削減にスタック化がいかに役立つかを示す。

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