論文の概要: Simulating Three-dimensional Turbulence with Physics-informed Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.08972v1
• Date: Fri, 11 Jul 2025 19:02:52 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-15 18:48:22.051927
• Title: Simulating Three-dimensional Turbulence with Physics-informed Neural Networks
• Title（参考訳）: 物理インフォームドニューラルネットワークによる3次元乱流のシミュレーション
• Authors: Sifan Wang, Shyam Sankaran, Panos Stinis, Paris Perdikaris,
• Abstract要約: 乱流は、科学において最も計算的に要求される問題の一つである。 適切な設計のPINNは2次元と3次元の両方で完全に乱流をシミュレートできることを示す。 以上の結果から,ニューラルネットワークの解法は複雑なカオス系を処理可能であることが示唆された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.7590724453740965
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Turbulent fluid flows are among the most computationally demanding problems in science, requiring enormous computational resources that become prohibitive at high flow speeds. Physics-informed neural networks (PINNs) represent a radically different approach that trains neural networks directly from physical equations rather than data, offering the potential for continuous, mesh-free solutions. Here we show that appropriately designed PINNs can successfully simulate fully turbulent flows in both two and three dimensions, directly learning solutions to the fundamental fluid equations without traditional computational grids or training data. Our approach combines several algorithmic innovations including adaptive network architectures, causal training, and advanced optimization methods to overcome the inherent challenges of learning chaotic dynamics. Through rigorous validation on challenging turbulence problems, we demonstrate that PINNs accurately reproduce key flow statistics including energy spectra, kinetic energy, enstrophy, and Reynolds stresses. Our results demonstrate that neural equation solvers can handle complex chaotic systems, opening new possibilities for continuous turbulence modeling that transcends traditional computational limitations.
• Abstract（参考訳）: 乱流流体は、科学において最も計算に要求される問題の一つであり、高速で禁忌となる膨大な計算資源を必要とする。 物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)は、データではなく物理方程式から直接ニューラルネットワークを訓練する、根本的に異なるアプローチであり、連続的なメッシュフリーなソリューションの可能性を秘めている。 本稿では,2次元および3次元の完全な乱流を適切に設計したPINNが,従来の計算格子やトレーニングデータを持たない基本流体方程式の解を直接学習することにより,完全に乱流をシミュレートできることを示す。 我々のアプローチは、適応型ネットワークアーキテクチャ、因果学習、カオス力学を学習する際の固有の課題を克服するための高度な最適化手法を含む、いくつかのアルゴリズム的革新を組み合わせる。 乱流問題に対する厳密な検証を通じて、PINNはエネルギースペクトル、運動エネルギー、エンストロフィー、レイノルズ応力などのキーフロー統計を正確に再現することを示した。 この結果から,ニューラル方程式の解法は複雑なカオス系を扱えることが示され,従来の計算限界を超越した連続乱流モデリングの新たな可能性が生まれた。

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