論文の概要: Many-body entropies and entanglement from polynomially-many local
measurements
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.08108v1
- Date: Tue, 14 Nov 2023 12:13:15 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-11-15 14:12:32.972305
- Title: Many-body entropies and entanglement from polynomially-many local
measurements
- Title（参考訳）: 多項式多元局所測定による多体エントロピーと絡み合い
- Authors: Beno\^it Vermersch, Marko Ljubotina, J. Ignacio Cirac, Peter Zoller,
Maksym Serbyn, Lorenzo Piroli
- Abstract要約: 本研究では,大域的なエントロピーと混合状態の絡み合いを部分遷移(PT)モーメントによって推定する問題に対処する。
すべての空間相関長が有限であるという仮定のもとに効率的な推定戦略が存在することを示す。
我々は,今日の量子プラットフォームで利用可能な多数の量子ビットに対して,二分位混合状態の絡み合いを検出するのに,本手法は実用的に有用であると主張している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.2796197251957244
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Randomized measurements (RMs) provide a practical scheme to probe complex
many-body quantum systems. While they are a very powerful tool to extract local
information, global properties such as entropy or bipartite entanglement remain
hard to probe, requiring a number of measurements or classical post-processing
resources growing exponentially in the system size. In this work, we address
the problem of estimating global entropies and mixed-state entanglement via
partial-transposed (PT) moments, and show that efficient estimation strategies
exist under the assumption that all the spatial correlation lengths are finite.
Focusing on one-dimensional systems, we identify a set of approximate
factorization conditions (AFCs) on the system density matrix which allow us to
reconstruct entropies and PT moments from information on local subsystems.
Combined with the RM toolbox, this yields a simple strategy for entropy and
entanglement estimation which is provably accurate assuming that the state to
be measured satisfies the AFCs, and which only requires polynomially-many
measurements and post-processing operations. We prove that the AFCs hold for
finite-depth quantum-circuit states and translation-invariant matrix-product
density operators, and provide numerical evidence that they are satisfied in
more general, physically-interesting cases, including thermal states of local
Hamiltonians. We argue that our method could be practically useful to detect
bipartite mixed-state entanglement for large numbers of qubits available in
today's quantum platforms.
- Abstract（参考訳）: ランダム化測定(RM)は、複雑な多体量子系を探索する実用的なスキームを提供する。
局所的な情報を抽出する非常に強力なツールであるが、エントロピーや二成分の絡み合いのようなグローバルな性質は調査が難しく、多くの測定値や古典的な後処理リソースが必要となる。
本研究では,大域的エントロピーと混合状態絡み合いを部分遷移(PT)モーメントで推定する問題に対処し,空間相関長が有限であるという仮定の下で効率的な推定戦略が存在することを示す。
本研究では,一次元システムに着目し,局所サブシステムに関する情報からエントロピーとptモーメントを再構成できるシステム密度行列上の近似分解条件(afcs)のセットを同定する。
rmツールボックスと組み合わせることで、測定対象の状態がafcsを満たすと仮定し、多項式式測定と後処理操作のみを必要とする、エントロピーおよびエンタングルメント推定の簡単な戦略が得られる。
afcは有限深さの量子回路状態と変換不変行列積密度作用素を持ち、局所ハミルトニアンの熱状態を含むより一般的な物理的に興味深いケースで満たされていることを数値的に証明する。
我々は、この手法は、今日の量子プラットフォームで利用可能な多数の量子ビットの2成分混合状態の絡み合いを検出するのに効果的であると主張する。
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