論文の概要: Many-body entropies and entanglement from polynomially-many local measurements
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.08108v2
- Date: Fri, 28 Jun 2024 07:21:02 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-07-01 22:04:23.470928
- Title: Many-body entropies and entanglement from polynomially-many local measurements
- Title（参考訳）: 多項式多元局所測定による多体エントロピーと絡み合い
- Authors: Benoît Vermersch, Marko Ljubotina, J. Ignacio Cirac, Peter Zoller, Maksym Serbyn, Lorenzo Piroli,
- Abstract要約: すべての空間相関長が有限であるという仮定のもとに効率的な推定戦略が存在することを示す。
我々は,今日の量子プラットフォームで利用可能な多数の量子ビットに対して,二分位混合状態の絡み合いを検出するのに,本手法は実用的に有用であると主張している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.26388783516590225
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Estimating global properties of many-body quantum systems such as entropy or bipartite entanglement is a notoriously difficult task, typically requiring a number of measurements or classical post-processing resources growing exponentially in the system size. In this work, we address the problem of estimating global entropies and mixed-state entanglement via partial-transposed (PT) moments, and show that efficient estimation strategies exist under the assumption that all the spatial correlation lengths are finite. Focusing on one-dimensional systems, we identify a set of approximate factorization conditions (AFCs) on the system density matrix which allow us to reconstruct entropies and PT moments from information on local subsystems. This yields a simple and efficient strategy for entropy and entanglement estimation. Our method could be implemented in different ways, depending on how information on local subsystems is extracted. Focusing on randomized measurements (RMs), providing a practical and common measurement scheme, we prove that our protocol only requires polynomially-many measurements and post-processing operations, assuming that the state to be measured satisfies the AFCs. We prove that the AFCs hold for finite-depth quantum-circuit states and translation-invariant matrix-product density operators, and provide numerical evidence that they are satisfied in more general, physically-interesting cases, including thermal states of local Hamiltonians. We argue that our method could be practically useful to detect bipartite mixed-state entanglement for large numbers of qubits available in today's quantum platforms.
- Abstract（参考訳）: エントロピーや双極子エンタングルメントのような多体量子系のグローバルな性質を推定することは、一般に多くの測定や古典的な後処理資源をシステムサイズで指数関数的に成長させるという、非常に難しい作業である。
本研究では,大域的エントロピーと混合状態絡み合いを部分遷移(PT)モーメントで推定する問題に対処し,空間相関長が有限であるという仮定の下で,効率的な推定戦略が存在することを示す。
一次元システムに着目して,システム密度行列上の近似分解条件(AFC)の集合を同定し,局所サブシステム情報からエントロピーやPTモーメントを再構成する。
これにより、エントロピーと絡み合いの推定のためのシンプルで効率的な戦略が得られる。
本手法は,ローカルサブシステムに関する情報の抽出方法によって異なる方法で実装できる。
ランダム化測定(RM)に着目し,実運用および共通計測方式を提供することで,測定すべき状態がAFCを満たすことを前提として,このプロトコルが多項式多量測定および後処理操作のみを必要とすることを証明した。
我々は、AFCが有限深度量子回路状態と翻訳不変行列積密度演算子を保っていることを証明し、局所ハミルトンの熱状態を含むより一般的な物理的に興味深いケースで満たされているという数値的な証拠を提供する。
我々は,今日の量子プラットフォームで利用可能な多数の量子ビットに対して,二分位混合状態の絡み合いを検出するのに,本手法は実用的に有用であると主張している。
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