論文の概要: Semidefinite programs simulate approximate message passing robustly

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.09017v1
• Date: Wed, 15 Nov 2023 15:00:48 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-11-16 15:30:40.267588
• Title: Semidefinite programs simulate approximate message passing robustly
• Title（参考訳）: 近似メッセージパッシングをロバストにシミュレートする半定値プログラム
• Authors: Misha Ivkov, Tselil Schramm
• Abstract要約: 近似メッセージパッシング(AMP)は、電力を一般化する反復アルゴリズムの一群である。 AMPアルゴリズムは、多くの平均ケース最適化問題を最適に解くことが知られている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.1528188401664137
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Approximate message passing (AMP) is a family of iterative algorithms that generalize matrix power iteration. AMP algorithms are known to optimally solve many average-case optimization problems. In this paper, we show that a large class of AMP algorithms can be simulated in polynomial time by \emph{local statistics hierarchy} semidefinite programs (SDPs), even when an unknown principal minor of measure $1/\mathrm{polylog}(\mathrm{dimension})$ is adversarially corrupted. Ours are the first robust guarantees for many of these problems. Further, our results offer an interesting counterpoint to strong lower bounds against less constrained SDP relaxations for average-case max-cut-gain (a.k.a. "optimizing the Sherrington-Kirkpatrick Hamiltonian") and other problems.
• Abstract（参考訳）: 近似メッセージパッシング (AMP) は、行列パワーの反復を一般化する反復アルゴリズムの一群である。 AMPアルゴリズムは、多くの平均ケース最適化問題を最適に解くことが知られている。 本稿では,測度1/\mathrm{polylog}(\mathrm{dimension})$の未知のプリンシパルマイナーが逆向きに分解された場合でも,大規模なAMPアルゴリズムを多項式時間で半定値プログラム(SDP)でシミュレートできることを示す。 これらの問題の多くに対する最初の堅牢な保証です。 さらに,max-cut-gain平均値(すなわち「シェリントン・カークパトリック・ハミルトニアンを最適化する」)に対する制約の少ないsdp緩和に対する,強い下界に対する興味深い反点を示す。

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