論文の概要: Orthogonally weighted $\ell_{2,1}$ regularization for rank-aware joint sparse recovery: algorithm and analysis

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.12282v1
• Date: Tue, 21 Nov 2023 01:52:15 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-11-23 02:34:41.913660
• Title: Orthogonally weighted $\ell_{2,1}$ regularization for rank-aware joint sparse recovery: algorithm and analysis
• Title（参考訳）: ランク認識ジョイントスパース回復のための直交重み付き$\ell_{2,1}$正規化:アルゴリズムと解析
• Authors: Armenak Petrosyan and Konstantin Pieper and Hoang Tran
• Abstract要約: 我々は,新たな正規化法である $ell_2,1$$(mathitowell_2,1$) を用いて,結合スパース回復問題の効率的な解法を提案し,解析する。 この手法は特徴抽出、行列列選択、辞書学習に応用され、一般的な$ell_2,1$正規化とは異なる。 提案手法のランク認識の証明を行い,提案手法の最適化問題に対する解が存在することを証明し,収束を解析した効率的な解法を開発した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.7001263654719985
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We propose and analyze an efficient algorithm for solving the joint sparse recovery problem using a new regularization-based method, named orthogonally weighted $\ell_{2,1}$ ($\mathit{ow}\ell_{2,1}$), which is specifically designed to take into account the rank of the solution matrix. This method has applications in feature extraction, matrix column selection, and dictionary learning, and it is distinct from commonly used $\ell_{2,1}$ regularization and other existing regularization-based approaches because it can exploit the full rank of the row-sparse solution matrix, a key feature in many applications. We provide a proof of the method's rank-awareness, establish the existence of solutions to the proposed optimization problem, and develop an efficient algorithm for solving it, whose convergence is analyzed. We also present numerical experiments to illustrate the theory and demonstrate the effectiveness of our method on real-life problems.
• Abstract（参考訳）: 本研究では, 解行列の階数を考慮に入れた, 直交重み付き$\ell_{2,1}$ (\mathit{ow}\ell_{2,1}$) という新しい正規化法を用いて, 関節スパース回復問題を解く効率的なアルゴリズムを提案し, 解析する。 この方法は、特徴抽出、行列列選択、辞書学習に応用されており、多くのアプリケーションで重要な機能である行スパース解行列のフルランクを活用できるため、一般的な$\ell_{2,1}$正規化や他の既存の正規化ベースのアプローチとは異なる。 提案手法のランク認識の証明を行い,提案手法の最適化問題に対する解が存在することを証明し,収束を解析した効率的な解法を開発した。 また,本理論の数値実験を行い,実生活問題に対する提案手法の有効性を実証する。

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