論文の概要: Thermodynamic Matrix Exponentials and Thermodynamic Parallelism

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.12759v1
• Date: Tue, 21 Nov 2023 18:10:33 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-11-22 23:39:50.365817
• Title: Thermodynamic Matrix Exponentials and Thermodynamic Parallelism
• Title（参考訳）: 熱力学マトリックス指数と熱力学的並列性
• Authors: Samuel Duffield, Maxwell Aifer, Gavin Crooks, Thomas Ahle, and Patrick J. Coles
• Abstract要約: ある種の線形代数問題は熱力学的に解けることを示し、行列次元の高速化に繋がる。 この「熱力学的優位」の起源は、まだ完全に説明されておらず、他の問題がそれからどのような恩恵を受けるかは明らかではない。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Thermodynamic computing exploits fluctuations and dissipation in physical systems to efficiently solve various mathematical problems. For example, it was recently shown that certain linear algebra problems can be solved thermodynamically, leading to an asymptotic speedup scaling with the matrix dimension. The origin of this "thermodynamic advantage" has not yet been fully explained, and it is not clear what other problems might benefit from it. Here we provide a new thermodynamic algorithm for exponentiating a real matrix, with applications in simulating linear dynamical systems. We describe a simple electrical circuit involving coupled oscillators, whose thermal equilibration can implement our algorithm. We also show that this algorithm also provides an asymptotic speedup that is linear in the dimension. Finally, we introduce the concept of thermodynamic parallelism to explain this speedup, stating that thermodynamic noise provides a resource leading to effective parallelization of computations, and we hypothesize this as a mechanism to explain thermodynamic advantage more generally.
• Abstract（参考訳）: 熱力学計算は物理系のゆらぎと散逸を利用して様々な数学的問題を効率的に解く。 例えば、最近、ある種の線形代数問題は熱力学的に解けることが示され、行列次元の漸近的なスピードアップスケーリングにつながった。 この「熱力学的アドバンテージ」の起源はまだ完全には説明されておらず、他の問題にどのようなメリットがあるのかは明らかではない。 本稿では,線形力学系をシミュレートする応用により,実行列を指数化する新しい熱力学アルゴリズムを提案する。 熱平衡がアルゴリズムを実装できる結合発振器を含む単純な電気回路について述べる。 また,このアルゴリズムは,次元に線形な漸近的な速度アップも提供することを示した。 最後に、この高速化を説明するために、熱力学的並列性の概念を導入し、熱力学的ノイズが計算の効果的な並列化につながるリソースを提供し、熱力学的優位を説明するメカニズムとしてこれを仮定する。

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