論文の概要: The T-Complexity Costs of Error Correction for Control Flow in Quantum Computation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.12772v1
• Date: Tue, 21 Nov 2023 18:32:05 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-11-22 23:23:48.352114
• Title: The T-Complexity Costs of Error Correction for Control Flow in Quantum Computation
• Title（参考訳）: 量子計算における制御流の誤差補正のT-複雑コスト
• Authors: Charles Yuan and Michael Carbin
• Abstract要約: 多くの量子アルゴリズムは物理量子ビットの不確実性を克服するために誤り訂正を用いる必要がある。 エラー訂正は、T-複雑性(T-complexity)と呼ばれるユニークなパフォーマンスボトルネックを課し、アルゴリズムの実装を理想化されたハードウェアよりも遅く実行することができる。 本稿では,プログラムのT-複雑度を量子エラー補正で解析し,遅延の原因を特定できるコストモデルを提案する。 また,プログラムを書き換えてT複雑度を減らし,コストモデルを用いてプログラムのT複雑度を予測し,コンパイルする最適化レベルの最適化も提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.588310607756641
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Numerous quantum algorithms require the use of quantum error correction to overcome the intrinsic unreliability of physical qubits. However, error correction imposes a unique performance bottleneck, known as T-complexity, that can make an implementation of an algorithm as a quantum program run more slowly than on idealized hardware. In this work, we identify that programming abstractions for control flow, such as the quantum if-statement, can introduce polynomial increases in the T-complexity of a program. If not mitigated, this slowdown can diminish the computational advantage of a quantum algorithm. To enable reasoning about the costs of control flow, we present a cost model, using which a developer can analyze the T-complexity of a program under quantum error correction and pinpoint the sources of slowdown. We also present a set of program-level optimizations, using which a developer can rewrite a program to reduce its T-complexity, predict the T-complexity of the optimized program using the cost model, and then compile it to an efficient circuit via a straightforward strategy. We implement the program-level optimizations in Spire, an extension of the Tower quantum compiler. Using a set of 11 benchmark programs that use control flow, we show that the cost model is accurate, and that Spire's optimizations recover programs that are asymptotically efficient, meaning their runtime T-complexity under error correction is equal to their time complexity on idealized hardware. Our results show that optimizing a program before it is compiled to a circuit can yield better results than compiling the program to an inefficient circuit and then invoking a quantum circuit optimizer found in prior work. For our benchmarks, only 2 of 8 existing circuit optimizers recover circuits with asymptotically efficient T-complexity. Compared to these 2 optimizers, Spire uses 54x to 2400x less compile time.
• Abstract（参考訳）: 多くの量子アルゴリズムは、物理量子ビットの本質的な不安定性を克服するために、量子エラー補正を使用する必要がある。 しかし、エラー訂正はT-複雑性(T-complexity)と呼ばれるユニークなパフォーマンスボトルネックを課し、量子プログラムとしてのアルゴリズムの実装を理想化されたハードウェアよりも遅く実行することができる。 本研究では、制御フローのプログラミングの抽象化、例えば量子if-ステートメントが、プログラムのT-複雑度に多項式増加をもたらすことを確かめる。 緩和しない場合、この減速は量子アルゴリズムの計算上の優位性を低下させる。 制御フローのコストに関する推論を可能にするために、開発者は量子誤差補正の下でプログラムのt複雑度を分析し、スローダウンの原因を特定できるコストモデルを提案する。 また,プログラムを書き換えてt-複雑度を低減し,コストモデルを用いて最適化したプログラムのt-複雑度を予測し,簡単な戦略で効率的な回路にコンパイルするプログラムレベルの最適化手法を提案する。 tower量子コンパイラの拡張であるspireでプログラムレベルの最適化を実装した。 制御フローを利用する11のベンチマークプログラムを用いて、コストモデルが正確であること、そしてスピアの最適化が漸近的に効率的なプログラムを復元すること、つまり、エラー修正時のT-複雑度は、理想化されたハードウェア上での時間複雑性に等しいことを示している。 その結果、回路にコンパイルする前にプログラムを最適化することで、非効率な回路にプログラムをコンパイルし、それ以前の作業で見つかった量子回路オプティマイザを起動するよりも優れた結果が得られることがわかった。 我々のベンチマークでは、8つある回路オプティマイザのうち2つだけが漸近的に効率的なT-複雑回路を回復する。 これら2つのオプティマイザと比較して、Spireは54倍から2400倍少ないコンパイル時間を使用する。

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