論文の概要: Self-adjointness of a simplified Dirac interaction operator without any
cutoffs
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.12870v3
- Date: Sat, 6 Jan 2024 14:07:02 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-01-09 22:26:51.320155
- Title: Self-adjointness of a simplified Dirac interaction operator without any
cutoffs
- Title(参考訳): カットオフのない簡易dirac相互作用作用素の自己随伴性
- Authors: Mads J. Damgaard
- Abstract要約: 私たちは、$hat H_mathrmI propto int dmathbfkdmathbfp(hat a(mathbfk)) + hat adagger(mathbfp + mathbfk) hat bdagger(mathbfp)/sqrt|mathbfk|$$ によって与えられるダイラック相互作用作用素の単純化版が、密度の高い特定の領域上で自己共役であることを示す。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We show that a simplified version of the Dirac interaction operator given by
$\hat H_\mathrm{I} \propto \int d\mathbf{k}d\mathbf{p}(\hat a(\mathbf{k}) +
\hat a^\dagger(-\mathbf{k})) \hat b^\dagger(\mathbf{p} + \mathbf{k}) \hat
b(\mathbf{p})/\sqrt{|\mathbf{k}|}$ is self-adjoint on a certain domain that is
dense in the Hilbert space, even without any cutoffs. The technique that we use
for showing this can potentially be extended to a much wider range of operators
as well. This technique might therefore potentially lead to more mathematically
well-defined theories of QFT in the future.
- Abstract(参考訳): ディラック相互作用作用素の簡略化版として、$\hat h_\mathrm{i} \propto \int d\mathbf{k}d\mathbf{p}(\hat a(\mathbf{k}) + \hat a^\dagger(-\mathbf{k})) \hat b^\dagger(\mathbf{p} + \mathbf{k}) \hat b(\mathbf{p})/\sqrt{|\mathbf{k}|}$ がヒルベルト空間において密な領域上の自己随伴であることを示す。
これを示すために使用するテクニックは、より広い範囲の演算子にも拡張できる可能性がある。
したがって、この手法は将来より数学的に明確に定義されたQFTの理論につながる可能性がある。
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