Fugu-MT 論文翻訳(概要): Metric Space Magnitude for Evaluating Unsupervised Representation Learning

論文の概要: Metric Space Magnitude for Evaluating Unsupervised Representation Learning

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.16054v1
Date: Mon, 27 Nov 2023 18:19:07 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-11-28 13:49:59.751417
Title: Metric Space Magnitude for Evaluating Unsupervised Representation Learning
Title（参考訳）: 教師なし表現学習評価のための計量空間マグニチュード
Authors: Katharina Limbeck, Rayna Andreeva, Rik Sarkar, Bastian Rieck
Abstract要約: 有限距離空間の等大関数間の相似性の新たな概念を定式化する。我々の測定値はデータの摂動下では確実に安定であり、効率的に計算でき、埋め込みの厳密なマルチスケール比較を可能にする。
参考スコア（独自算出の注目度）: 14.499253476160991
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: The magnitude of a metric space was recently established as a novel invariant, providing a measure of the `effective size' of a space across multiple scales. By capturing both geometrical and topological properties of data, magnitude is poised to address challenges in unsupervised representation learning tasks. We formalise a novel notion of dissimilarity between magnitude functions of finite metric spaces and use them to derive a quality measure for dimensionality reduction tasks. Our measure is provably stable under perturbations of the data, can be efficiently calculated, and enables a rigorous multi-scale comparison of embeddings. We show the utility of our measure in an experimental suite that comprises different domains and tasks, including the comparison of data visualisations.
Abstract（参考訳）: 距離空間の大きさは、最近、新しい不変量として確立され、複数のスケールにわたる空間の「有効サイズ」の尺度を提供する。データの幾何学的特性とトポロジカル特性の両方を捉えることで、大小は教師なし表現学習タスクの課題に対処することができる。有限距離空間の等級関数間の相似性の新たな概念を定式化し、それらを用いて次元減少タスクの品質尺度を導出する。この尺度はデータの摂動の下で確実に安定し、効率的に計算でき、埋め込みの厳密なマルチスケール比較が可能となる。データビジュアライゼーションの比較を含む,異なる領域とタスクからなる実験スイートにおいて,我々の測定値の有用性を示す。

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