論文の概要: Uncertainty quantification in metric spaces

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.05110v1
• Date: Wed, 8 May 2024 15:06:02 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-05-09 14:14:56.338779
• Title: Uncertainty quantification in metric spaces
• Title（参考訳）: 距離空間における不確かさの定量化
• Authors: Gábor Lugosi, Marcos Matabuena,
• Abstract要約: 本稿では、応答が分離可能な距離空間で値を取る回帰モデルのための新しい不確実性定量化フレームワークを提案する。 提案アルゴリズムは,大規模データセットを効率的に処理し,使用する予測ベースモデルに依存しない。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.637162892228131
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: This paper introduces a novel uncertainty quantification framework for regression models where the response takes values in a separable metric space, and the predictors are in a Euclidean space. The proposed algorithms can efficiently handle large datasets and are agnostic to the predictive base model used. Furthermore, the algorithms possess asymptotic consistency guarantees and, in some special homoscedastic cases, we provide non-asymptotic guarantees. To illustrate the effectiveness of the proposed uncertainty quantification framework, we use a linear regression model for metric responses (known as the global Fr\'echet model) in various clinical applications related to precision and digital medicine. The different clinical outcomes analyzed are represented as complex statistical objects, including multivariate Euclidean data, Laplacian graphs, and probability distributions.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,分離可能な距離空間において応答が値を取る回帰モデルに対する新しい不確実性定量化フレームワークを導入し,予測器をユークリッド空間に配置する。 提案アルゴリズムは,大規模データセットを効率的に処理し,使用する予測ベースモデルに依存しない。 さらに, アルゴリズムは漸近的整合性を保証するとともに, 特定の相補的ケースでは非漸近的保証を提供する。 提案した不確実性定量化フレームワークの有効性を説明するために, 精度およびデジタル医療に関する様々な臨床応用において, 計量応答に対する線形回帰モデル(大域的Fr'echetモデル)を用いる。 分析された異なる臨床結果は、多変量ユークリッドデータ、ラプラシアグラフ、確率分布を含む複雑な統計対象として表現される。

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