論文の概要: Metric Space Magnitude for Evaluating the Diversity of Latent
Representations
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.16054v2
- Date: Sat, 3 Feb 2024 08:13:50 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-02-07 03:53:54.542449
- Title: Metric Space Magnitude for Evaluating the Diversity of Latent
Representations
- Title(参考訳): 潜在表現の多様性評価のための計量空間マグニチュード
- Authors: Katharina Limbeck, Rayna Andreeva, Rik Sarkar, Bastian Rieck
- Abstract要約: 我々は,潜伏表現の内在的多様性の等級に基づく尺度群を開発する。
異なる領域とタスクからなる実験スイートにおいて,提案手法の有用性と優れた性能を示す。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 14.499253476160991
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The magnitude of a metric space is a recently-established invariant,
providing a measure of the 'effective size' of a space across multiple scales
while also capturing numerous geometrical properties. We develop a family of
magnitude-based measures of the intrinsic diversity of latent representations,
formalising a novel notion of dissimilarity between magnitude functions of
finite metric spaces. Our measures are provably stable under perturbations of
the data, can be efficiently calculated, and enable a rigorous multi-scale
comparison of latent representations. We show the utility and superior
performance of our measures in an experimental suite that comprises different
domains and tasks, including the evaluation of diversity, the detection of mode
collapse, and the evaluation of generative models for text, image, and graph
data.
- Abstract(参考訳): 計量空間の大きさは、最近確立された不変量であり、複数のスケールにわたる空間の「有効サイズ」の測度を提供すると同時に、多くの幾何学的性質を捉えている。
我々は、潜在表現の固有多様性の等級に基づく尺度の族を開発し、有限距離空間の等級関数間の新しい類似性の概念を定式化する。
我々の測度はデータの摂動下では確実に安定であり、効率的に計算でき、潜在表現の厳密なマルチスケール比較を可能にする。
多様性の評価,モード崩壊の検出,テキスト,画像,グラフデータの生成モデルの評価など,さまざまな領域とタスクからなる実験スイートにおいて,本手法の有用性と優れた性能を示す。
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