論文の概要: Simplest bipartite perfect quantum strategies

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.17735v2
• Date: Tue, 24 Sep 2024 07:21:58 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-11-09 09:27:53.381405
• Title: Simplest bipartite perfect quantum strategies
• Title（参考訳）: 最も単純な二部完全量子戦略
• Authors: Adán Cabello,
• Abstract要約: 2部完全量子戦略(BPQS)は、互いに通信できない2人のプレイヤーが常に非ローカルゲームに勝つことを可能にする。 40年以上前のオープン問題は、BPQSが要求する入力(測定設定)の数です。 関連する問題は、量子系が最小次元を持つ場合、何個の入力が必要になるかである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: A bipartite perfect quantum strategy (BPQS) allows two players who cannot communicate with each other to always win a nonlocal game. BPQSs are rare but fundamental in light of some recent results in quantum information, computation, and foundations. A more than 40-year old open problem is how many inputs (measurement settings) a BPQS requires. A related problem is how many inputs are needed if, in addition, the quantum system has minimum dimension. A third, apparently unrelated, problem is what is the connection between BPQSs and state-independent contextuality, which inspired the first BPQSs. Here, we solve the third problem: We prove that {\em every} BPQS defines a Kochen-Specker (KS) set. We use this result to identify the BPQS with the smallest number of inputs, both in the general case and in the case of minimum dimension, and solve some related problems. We argue that either the BPQSs presented are the solutions to the first and second problems or, after more than 56 years of research, we have missed some important KS set.
• Abstract（参考訳）: 2部完全量子戦略(BPQS)は、互いに通信できない2人のプレイヤーが常に非ローカルゲームに勝つことを可能にする。 BPQSは珍しいが、量子情報、計算、基礎に関する最近の結果に照らして基本的なものである。 40年以上前のオープン問題は、BPQSが要求する入力(測定設定)の数です。 関連する問題は、量子系が最小次元を持つ場合、何個の入力が必要になるかである。 第3の問題はBPQSと状態に依存しない文脈性の間の関係であり、これが最初のBPQSに影響を与えた。 BPQS が Kochen-Specker (KS) 集合を定義することを証明します。 この結果を用いてBPQSを,一般の場合と最小次元の場合の両方で最小の入力数で識別し,関連する問題を解く。 我々は、提示されたBPQSが第1および第2の問題の解決策であるか、56年以上の研究を経て、重要なKSセットを欠いているかを論じる。

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