論文の概要: Optimal conversion of Kochen-Specker sets into bipartite perfect quantum strategies

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.17470v1
• Date: Tue, 22 Oct 2024 23:00:24 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-24 13:55:38.678622
• Title: Optimal conversion of Kochen-Specker sets into bipartite perfect quantum strategies
• Title（参考訳）: Kochen-Specker集合の2部完全量子戦略への最適変換
• Authors: Stefan Trandafir, Adán Cabello,
• Abstract要約: 各BPQS は、関連する Kochen-Specker (KS) 集合を持つことを示す。 任意のKS集合に対して最小設定数でBPQSを識別するアルゴリズムを導入する。 各次元において、アルゴリズムは既知の最高のBPQSを得るか、少ない入力を持つBPQSを見つける。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: Bipartite perfect quantum strategies (BPQSs) allow two players isolated from each other to win every trial of a nonlocal game. BPQSs have crucial roles in recent developments in quantum information and quantum computation. However, only few BPQSs with a small number of inputs are known and only one of them has been experimentally tested. It has recently been shown that every BPQS has an associated Kochen-Specker (KS) set. Here, we first prove that any BPQS of minimum input cardinality that can be obtained from a generalized KS set can also be obtained from a KS set of pure states. Then, we address the problem of finding BPQSs of small input cardinality starting from KS sets. We introduce an algorithm that identifies the BPQS with the minimum number of settings for any given KS set. We apply it to many well-known KS sets of small input cardinality in dimensions $3$, $4$, $5$, $6$, $7$, and $8$. In each dimension, the algorithm either obtains the best BPQS known or find one with fewer inputs.
• Abstract（参考訳）: バイパート完全量子戦略 (BPQS) は、2人のプレイヤーが互いに孤立し、非ローカルゲームの全てのトライアルに勝つことを可能にする。 BPQSは近年の量子情報と量子計算において重要な役割を担っている。 しかし、少数の入力を持つBPQSのみが知られており、そのうちの1つのみが実験的にテストされている。 最近、全てのBPQS がコッチェン・スペクター (KS) 集合を持つことが示されている。 ここでは、一般化されたKS集合から得られる最小入力濃度のBPQSは、純状態のKS集合からも得られることを最初に証明する。 次に、KS集合から始まる小さな入力濃度のBPQSを求める問題に対処する。 任意のKS集合に対して最小設定数でBPQSを識別するアルゴリズムを導入する。 これを、次元が3ドル、$4ドル、$5ドル、$6ドル、$7ドル、$8ドルという、よく知られたKS集合に当てはめます。 各次元において、アルゴリズムは既知の最高のBPQSを得るか、少ない入力を持つBPQSを見つける。

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