論文の概要: An Exponential Reduction in Training Data Sizes for Machine Learning Derived Entanglement Witnesses

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.18162v1
• Date: Thu, 30 Nov 2023 00:45:04 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-12-01 18:28:51.048974
• Title: An Exponential Reduction in Training Data Sizes for Machine Learning Derived Entanglement Witnesses
• Title（参考訳）: 機械学習導出型絡み合いウィットネスのための学習データサイズの指数的削減
• Authors: Aiden R. Rosebush, Alexander C. B. Greenwood, Brian T. Kirby, Li Qian
• Abstract要約: 本稿では,3,4,5キュービットの絡み目を生成するために,線形支援ベクトルマシンを訓練する改良手法を提案する。 SVMは局所可観測物の期待値の重み付き和で表される超平面を生成する。 また、同じトレーニングステートを使用して、4および5キュービットのW状態証人を生成します。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 45.17332714965704
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In this work, we propose an improved method of training linear support vector machines (SVMs) to generate entanglement witnesses for systems of 3, 4, and 5 qubits. SVMs generate hyperplanes represented by a weighted sum of expectation values of local observables, whose coefficients are optimized to provide a positive sum for all separable states and a negative sum for as many entangled states as possible near a specific target state. We use the eigenstates of generalized Pauli matrices as training data, and correct the witnesses with a differential program. This method requires only $ O(6^n)$ training states, whereas an existing method needs$ O(2^{4^n})$. We use this method to construct witnesses of 4 and 5 qubit GHZ states with coefficients agreeing with stabilizer formalism witnesses to within 6.5 percent and 1 percent, respectively. We also use the same training states to generate 4 and 5 qubit W state witnesses. Finally, we propose methods for physical and computational verification of these witnesses.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,3,4,5量子ビットシステムの絡み合い証人を生成するために,線形支持ベクトルマシン(svm)を訓練する改良手法を提案する。 SVMは局所可観測体の期待値の重み付けされた和で表される超平面を生成し、その係数はすべての分離可能な状態に対して正の和と、特定の目標状態の近くで可能な限り多くの絡み合った状態に対して負の和を与えるように最適化される。 一般化パウリ行列の固有状態を訓練データとして使用し, 目撃者を微分プログラムで補正する。 この方法はo(6^n)$トレーニング状態のみを必要とするが、既存の方法はo(2^{4^n})$である。 この方法では、4量子ビットと5量子ビットのghz状態の証人を、それぞれ6.5%と1%の範囲で安定形式に一致する係数で構成する。 また、同じトレーニングステートを使用して、4および5キュービットのW状態証人を生成します。 最後に,これらの証人の物理的および計算的検証手法を提案する。

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