論文の概要: Multiple Testing of Linear Forms for Noisy Matrix Completion

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.00305v1
• Date: Fri, 1 Dec 2023 02:53:20 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-12-04 15:50:14.140492
• Title: Multiple Testing of Linear Forms for Noisy Matrix Completion
• Title（参考訳）: 雑音行列完全化のための線形形式の多重テスト
• Authors: Wanteng Ma, Lilun Du, Dong Xia and Ming Yuan
• Abstract要約: 急激な新しい統計値を持つ個別試験のための新しい統計値を導入することで、難易度を克服する一般的な手法を開発する。 ほぼ最適なサンプルサイズ条件下で、有効FDR制御が保証されたパワーで達成可能であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 14.496082411670677
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Many important tasks of large-scale recommender systems can be naturally cast as testing multiple linear forms for noisy matrix completion. These problems, however, present unique challenges because of the subtle bias-and-variance tradeoff of and an intricate dependence among the estimated entries induced by the low-rank structure. In this paper, we develop a general approach to overcome these difficulties by introducing new statistics for individual tests with sharp asymptotics both marginally and jointly, and utilizing them to control the false discovery rate (FDR) via a data splitting and symmetric aggregation scheme. We show that valid FDR control can be achieved with guaranteed power under nearly optimal sample size requirements using the proposed methodology. Extensive numerical simulations and real data examples are also presented to further illustrate its practical merits.
• Abstract（参考訳）: 大規模レコメンダシステムの多くの重要なタスクは、ノイズの多い行列補完のための複数の線形形式のテストとして自然にキャストできる。 しかし、これらの問題は、低ランク構造によって引き起こされる推定エントリ間の微妙なバイアスと分散のトレードオフと複雑な依存性によって、ユニークな課題を呈している。 本稿では,これらの課題を克服するための一般的な手法として,シャープな漸近性を持つ個々の検定のための新しい統計データを導入し,データ分割と対称アソシエーション方式による偽発見率(FDR)の制御に活用する。 提案手法を用いて, ほぼ最適なサンプルサイズ条件下で, 有効なFDR制御を実現することができることを示す。 実際の数値シミュレーションや実データ例も提示され、その実用性がさらに説明されている。

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