論文の概要: Normed Spaces for Graph Embedding

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.01502v1
• Date: Sun, 3 Dec 2023 20:21:08 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-12-05 17:09:12.104785
• Title: Normed Spaces for Graph Embedding
• Title（参考訳）: グラフ埋め込みのためのノルム空間
• Authors: Diaaeldin Taha, Wei Zhao, J. Maxwell Riestenberg, Michael Strube
• Abstract要約: ノルム空間は、低次元の歪みに驚くほど低い理論的境界を持つ有限距離空間を埋め込むことができることを示す。 我々の研究は、幾何グラフ表現学習のためのノルム空間の可能性を強調し、新しい研究課題を提起し、有限距離空間埋め込みの分野における実験数学に有用なツールを提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.949780057954404
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
• Abstract: Theoretical results from discrete geometry suggest that normed spaces can abstractly embed finite metric spaces with surprisingly low theoretical bounds on distortion in low dimensions. In this paper, inspired by this theoretical insight, we highlight normed spaces as a more flexible and computationally efficient alternative to several popular Riemannian manifolds for learning graph embeddings. Normed space embeddings significantly outperform several popular manifolds on a large range of synthetic and real-world graph reconstruction benchmark datasets while requiring significantly fewer computational resources. We also empirically verify the superiority of normed space embeddings on growing families of graphs associated with negative, zero, and positive curvature, further reinforcing the flexibility of normed spaces in capturing diverse graph structures as graph sizes increase. Lastly, we demonstrate the utility of normed space embeddings on two applied graph embedding tasks, namely, link prediction and recommender systems. Our work highlights the potential of normed spaces for geometric graph representation learning, raises new research questions, and offers a valuable tool for experimental mathematics in the field of finite metric space embeddings. We make our code and data publically available.
• Abstract（参考訳）: 離散幾何学による理論的結果は、ノルム空間が低次元の歪みに驚くほど低い理論境界を持つ有限距離空間を抽象的に埋め込むことができることを示唆している。 この理論的な洞察から着想を得た本論文では、グラフ埋め込みを学習するためのいくつかの人気のあるリーマン多様体に対するより柔軟で計算的に効率的な代替としてノルム空間を取り上げる。 ノルム空間埋め込みは、多種多様な合成および実世界のグラフ再構成ベンチマークデータセット上で、いくつかの人気のある多様体を著しく上回っているが、計算資源は大幅に少ない。 また、負、ゼロ、正の曲率を伴うグラフの族にノルム空間埋め込みの優位性を実証し、グラフのサイズが増加するにつれて、様々なグラフ構造をキャプチャするノルム空間の柔軟性をさらに強化する。 最後に,2つのグラフ埋め込みタスク,すなわちリンク予測とレコメンダシステム上でのノルム空間埋め込みの有用性を示す。 我々の研究は、幾何グラフ表現学習のためのノルム空間の可能性を強調し、新しい研究課題を提起し、有限距離空間埋め込みの分野における実験数学に有用なツールを提供する。 コードとデータを公開しています。

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