論文の概要: Directed Graph Embeddings in Pseudo-Riemannian Manifolds

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2106.08678v1
• Date: Wed, 16 Jun 2021 10:31:37 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-06-18 03:33:33.516943
• Title: Directed Graph Embeddings in Pseudo-Riemannian Manifolds
• Title（参考訳）: Pseudo-Riemann多様体におけるグラフ埋め込み
• Authors: Aaron Sim, Maciej Wiatrak, Angus Brayne, P\'aid\'i Creed, Saee Paliwal
• Abstract要約: 一般的な有向グラフは、3つの成分を結合した埋め込みモデルで効果的に表現できることを示す。 本稿では,リンク予測のタスクに適用することで,この手法の表現能力を実証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The inductive biases of graph representation learning algorithms are often encoded in the background geometry of their embedding space. In this paper, we show that general directed graphs can be effectively represented by an embedding model that combines three components: a pseudo-Riemannian metric structure, a non-trivial global topology, and a unique likelihood function that explicitly incorporates a preferred direction in embedding space. We demonstrate the representational capabilities of this method by applying it to the task of link prediction on a series of synthetic and real directed graphs from natural language applications and biology. In particular, we show that low-dimensional cylindrical Minkowski and anti-de Sitter spacetimes can produce equal or better graph representations than curved Riemannian manifolds of higher dimensions.
• Abstract（参考訳）: グラフ表現学習アルゴリズムの帰納的バイアスは、しばしばそれらの埋め込み空間の背景幾何に符号化される。 本稿では、一般有向グラフを、擬リーマン計量構造、非自明な大域トポロジー、埋め込み空間に優先方向を明示的に組み込む一意な確率関数という3つの成分を組み合わせた埋め込みモデルによって効果的に表現できることを示す。 本手法は,自然言語応用と生物学の一連の合成および実有向グラフをリンク予測するタスクに適用することにより,表現能力を示す。 特に、低次元のミンコフスキーおよび反ド・ジッター時空は、高次元の曲線リーマン多様体よりも等しく良いグラフ表現を生成できることを示す。

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