論文の概要: Towards Quantum Computational Mechanics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.03791v1
• Date: Wed, 6 Dec 2023 12:53:02 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-12-08 17:26:48.562938
• Title: Towards Quantum Computational Mechanics
• Title（参考訳）: 量子計算力学へ向けて
• Authors: Burigede Liu, Michael Ortiz, Fehmi Cirak
• Abstract要約: 本稿では, RVE問題の解法として, 革新的な量子アルゴリズムを提案する。 このアルゴリズムは、離散化サイズ$N$ in $mathcalO(textrmPoly log(N))$ timeを計算できる。 我々は$mathcalO(textrmPoly log(N))$ Universal Quantum Gatesを必要とする量子回路設計を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.7201069233638664
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The rapid advancements in quantum computing as ushered in a new era for computer simulations, presenting groundbreaking opportunities across diverse disciplines. Central to this revolution is the quantum processor's capacity to entangle qubits, unlocking unprecedented possibilities for addressing computational challenges on an extreme scale, far beyond the reach of classical computing. In this study, we explore how quantum computing can be employed to enhance computational mechanics. Our focus is on the analysis of Representative Volume Element (RVE) within the framework of multiscale solid mechanics. We introduce an innovative quantum algorithm designed to solve the RVE problem. This algorithm is capable of compute RVEs of discretization size $N$ in $\mathcal{O}(\textrm{Poly log}(N))$ time, thus achieving an exponential speed-up over traditional classical computing approaches that typically scales linearly with $N$. We validate our approach with case studies including the solution of one and two dimensional Poisson's equation, as well as an RVE of a composite bar with piece-wise constant phases. We provide quantum circuit designs that requires only $\mathcal{O}(\textrm{Poly log}(N))$ universal quantum gates,underscoring the efficiency of our approach. Our work suggests a major way in which quantum computing can be combined with and brought to bear on computational mechanics.
• Abstract（参考訳）: 量子コンピューティングの急速な進歩は、コンピュータシミュレーションの新しい時代を告げ、多様な分野にまたがる画期的な機会をもたらした。 この革命の中心は量子プロセッサが量子ビットを絡み合う能力であり、古典的計算の限界をはるかに超える極端なスケールで計算課題に対処する前例のない可能性を解き放ちます。 本研究では,量子コンピューティングを用いて計算力学を向上する方法について検討する。 我々は,マルチスケールソリッド・メカニクスの枠組みにおける代表的体積要素(RVE)の分析に重点を置いている。 RVE問題を解くために設計された革新的な量子アルゴリズムを導入する。 このアルゴリズムは、離散化サイズ$N$ in $\mathcal{O}(\textrm{Poly log}(N))$ timeを計算し、通常$N$と線形にスケールする従来の計算手法よりも指数関数的なスピードアップを達成することができる。 本研究では, 1 次元および 2 次元ポアソン方程式の解法や, 分割定数位相をもつ合成棒の rve を含むケーススタディを用いて, 本手法の有効性を検証する。 我々は、アプローチの効率性を理解するために、$\mathcal{O}(\textrm{Poly log}(N))$ Universal quantum gatesのみを必要とする量子回路設計を提供する。 私たちの研究は、量子コンピューティングと組み合わせ、計算力学に重きを置くための主要な方法を提案しています。

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