論文の概要: Relativistic materials from an alternative viewpoint
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.04448v1
- Date: Thu, 7 Dec 2023 17:16:58 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-12-08 13:55:30.204673
- Title: Relativistic materials from an alternative viewpoint
- Title（参考訳）: 代替視点から見た相対論的材料
- Authors: Ann E. Mattsson, Daniel A. Rehn
- Abstract要約: 重元素を含む材料中の電子を処理するための現在の標準は密度汎関数理論法である。
クーロンポテンシャルの文脈において、ディラックとシュル・オーディンガーの視点を翻訳する別の方法を提案する。
我々はディラックとシュル・オーディンガーの解をより容易に翻訳できるディラック球面調和の概念を導入する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Electrons in materials containing heavy elements are fundamentally
relativistic and should in principle be described using the Dirac equation.
However, the current standard for treatment of electrons in such materials
involves density functional theory methods originally formulated from the
Schr\"{o}dinger equation. While some extensions of the Schr\"{o}dinger-based
formulation have been explored, such as the scalar relativistic approximation
with or without spin-orbit coupling, these solutions do not provide a way to
fully account for all relativistic effects of electrons, and the language used
to describe such solutions are still based in the language of the
Schr\"{o}dinger equation. In this article, we provide a different method for
translating between the Dirac and Schr\"{o}dinger viewpoints in the context of
a Coulomb potential. By retaining the Dirac four-vector notation and
terminology in taking the non-relativistic limit, we see a much deeper
connection between the Dirac and Schr\"{o}dinger equation solutions that allow
us to more directly compare the effects of relativity in the angular and radial
functions. Through this viewpoint, we introduce the concepts of densitals and
Dirac spherical harmonics that allow us to translate more easily between the
Dirac and Schr\"{o}dinger solutions. These concepts allow us to establish a
useful language for discussing relativistic effects in materials containing
elements throughout the full periodic table and thereby enable a more
fundamental understanding of the effects of relativity on electronic structure.
- Abstract（参考訳）: 重元素を含む物質の電子は基本的に相対論的であり、原則としてディラック方程式を用いて記述すべきである。
しかしながら、そのような材料における電子の処理の現在の標準は、シュルンディンガー方程式からもともと定式化された密度汎関数理論法である。
schr\"{o}dinger-based formula の拡張はスピン軌道結合の有無にかかわらずスカラー相対論的近似のように研究されているが、これらの解は電子の全ての相対論的効果を完全に考慮する方法を提供しておらず、そのような解を記述するために使われる言語はschr\"{o}dinger方程式の言語に基づいている。
本稿では,dirac と schr\"{o}dinger の視点をクーロンポテンシャルの文脈で変換する別の方法を提案する。
非相対論的極限を取るためのディラック四ベクトル記法と用語を保ち続けることで、ディラック方程式とシュレーディンガー方程式解の間にはより深い関係があり、角関数と半径関数の相対性効果の効果をより直接的に比較することができる。
この観点から、ディラックとシュル「{o}ディンガー解の間をより簡単に翻訳できるようなディラック球面調和の概念を導入する。
これらの概念により、全周期表を通して元素を含む材料の相対論的効果を議論するための有用な言語を確立し、電子構造に対する相対性理論の影響をより根本的な理解を可能にする。
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