論文の概要: A Test-Time Learning Approach to Reparameterize the Geophysical Inverse
Problem with a Convolutional Neural Network
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.04752v1
- Date: Thu, 7 Dec 2023 23:53:30 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-12-11 16:33:19.699740
- Title: A Test-Time Learning Approach to Reparameterize the Geophysical Inverse
Problem with a Convolutional Neural Network
- Title（参考訳）: 畳み込みニューラルネットワークによる物理逆問題の再パラメータ化のためのテスト時間学習手法
- Authors: Anran Xu and Lindsey J. Heagy
- Abstract要約: 畳み込みニューラルネットワーク(CNN)アーキテクチャは本質的に正規化を強制する。
本研究では,この暗黙的正則化の地学逆転への適用性について検討する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.0551727180416077
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Regularization is critical in solving the ill-posed geo-physical inversion
problems. Explicit regularization is often used, but there are opportunities to
explore the implicit regularization effect inherently from a Neural Network
structure. Researchers in Computer Vision (CV) have discovered that the
Convolutional Neural Network (CNN) architecture inherently enforces a
regularization that is advantageous for addressing diverse CV inverse problems,
including de-noising and in-painting. In this study, we examine the
applicability of this implicit regularization to geophysical inversions. The
CNN maps an arbitrary vector to the model space (e.g. log-conductivity on the
simulation mesh). The predicted subsurface model is then fed into a forward
numerical simulation process to generate corresponding predicted measurements.
Subsequently, the objective function value is computed by comparing these
predicted measurements with the observed field measurements. The
backpropagation algorithm is employed to update the trainable parameters of the
CNN during the inversion. Note that the CNN in our proposed method does not
require training before the inversion, rather, the CNN weights are estimated in
the inversion algorithm, hence this is a test-time learning (TTL) approach. The
results demonstrate that the implicit regularization provided by the CNN can be
useful in DC resistivity inversions. We also provide a detailed discussion of
the potential sources of this implicit regularization and some practical guides
for applying the proposed method to other geophysical scenarios. The proposed
approach for reparameterizing the inverse problem can be adapted to other
Tikhonov-style geophysical inversions.
- Abstract（参考訳）: 正規化は、不適切な物理反転問題の解決に重要である。
明示的な正規化はよく用いられるが、ニューラルネットワーク構造から内在する暗黙の正規化効果を探索する機会がある。
コンピュータビジョン(CV)の研究者たちは、畳み込みニューラルネットワーク(CNN)アーキテクチャが本質的に、ノイズ除去や塗装を含む多様なCV逆問題に対処する上で有利な正規化を強制していることを発見した。
本研究では,この暗黙的正則化の地学逆転への適用性を検討した。
CNNは任意のベクトルをモデル空間(例えばシミュレーションメッシュ上の対数伝導率)にマッピングする。
予測された地下モデルは、予測された測定値を生成するために前方の数値シミュレーションプロセスに供給される。
その後、予測した測定値と観測された測定値とを比較して、目的関数値を算出する。
逆プロパゲーションアルゴリズムは、インバージョン中にCNNのトレーニング可能なパラメータを更新するために使用される。
提案手法におけるCNNは,逆転前のトレーニングを必要としないが,逆転アルゴリズムではCNN重みが推定されるので,これはテスト時間学習(TTL)アプローチである。
その結果,CNNによる暗黙の正則化は直流比抵抗反転に有用であることが示唆された。
また,この暗黙の正則化の潜在的原因に関する詳細な議論と,提案手法を他の物理シナリオに適用するための実践的ガイドを提供する。
逆問題を再パラメータ化するための提案手法は、他のティホノフ型物理反転にも適用できる。
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