論文の概要: Bayesian Physics-Informed Neural Networks for Inverse Problems (BPINN-IP): Application in Infrared Image Processing

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.02495v1
• Date: Tue, 02 Dec 2025 07:36:28 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-03 21:04:45.772537
• Title: Bayesian Physics-Informed Neural Networks for Inverse Problems (BPINN-IP): Application in Infrared Image Processing
• Title（参考訳）: 逆問題のためのベイズ物理学インフォームドニューラルネットワーク(BPINN-IP):赤外線画像処理への応用
• Authors: Ali Mohammad-Djafari, Ning Chu, Li Wang,
• Abstract要約: 逆問題(英: inverse problem)は、科学と工学の領域にまたがって発生し、目的は間接的およびノイズの多い観測から隠れたパラメータを推測することである。 ベイズ物理学情報ニューラルネットワーク(BPINN)フレームワークについて,古典的なPINNを拡張した新しい視点を紹介する。 PINN の定式化は,最大 A Posteriori (MAP) 推定値に対応する特別な場合として自然に現れることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.054960964227657
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Inverse problems arise across scientific and engineering domains, where the goal is to infer hidden parameters or physical fields from indirect and noisy observations. Classical approaches, such as variational regularization and Bayesian inference, provide well established theoretical foundations for handling ill posedness. However, these methods often become computationally restrictive in high dimensional settings or when the forward model is governed by complex physics. Physics Informed Neural Networks (PINNs) have recently emerged as a promising framework for solving inverse problems by embedding physical laws directly into the training process of neural networks. In this paper, we introduce a new perspective on the Bayesian Physics Informed Neural Network (BPINN) framework, extending classical PINNs by explicitly incorporating training data generation, modeling and measurement uncertainties through Bayesian prior modeling and doing inference with the posterior laws. Also, as we focus on the inverse problems, we call this method BPINN-IP, and we show that the standard PINN formulation naturally appears as its special case corresponding to the Maximum A Posteriori (MAP) estimate. This unified formulation allows simultaneous exploitation of physical constraints, prior knowledge, and data-driven inference, while enabling uncertainty quantification through posterior distributions. To demonstrate the effectiveness of the proposed framework, we consider inverse problems arising in infrared image processing, including deconvolution and super-resolution, and present results on both simulated and real industrial data.
• Abstract（参考訳）: 逆問題(英: inverse problem)は、科学的・工学的な領域にまたがって発生し、目的は間接的・ノイズの多い観測から隠れたパラメータや物理的場を推測することである。 変分正則化やベイズ推論のような古典的なアプローチは、不規則性を扱うためのよく確立された理論的基礎を提供する。 しかし、これらの手法は高次元の設定やフォワードモデルが複雑な物理によって支配される場合、しばしば計算的に制限される。 物理情報ニューラルネットワーク(PINN)は、ニューラルネットワークのトレーニングプロセスに直接物理法則を埋め込むことで、逆問題を解決するための有望なフレームワークとして最近登場した。 本稿では,ベイジアン物理情報ニューラルネットワーク(BPINN)の枠組みを新たに導入し,ベイジアン事前モデリングによるトレーニングデータ生成,モデリング,不確実性の測定,および後方法則による推論を明示的に組み込むことにより,古典的なPINNを拡張した。 また,逆問題に着目して,この手法をBPINN-IPと呼び,最大Aポストエリオリ(MAP)推定値に対応する特別な場合として,標準PINNの定式化が自然に現れることを示す。 この統一的な定式化は、物理制約、事前知識、データ駆動推論を同時に利用し、後続分布による不確実な定量化を可能にする。 提案手法の有効性を実証するために、デコンボリューションや超解像を含む赤外線画像処理における逆問題について検討し、実産業データとシミュレーションデータの両方について結果を示す。

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