論文の概要: Information theory for model reduction in stochastic dynamical systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.06608v1
- Date: Mon, 11 Dec 2023 18:39:05 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-12-12 14:34:34.479745
- Title: Information theory for model reduction in stochastic dynamical systems
- Title（参考訳）: 確率力学系におけるモデル還元のための情報理論
- Authors: Matthew S. Schmitt, Maciej Koch-Janusz, Michel Fruchart, Daniel S.
Seara, Vincenzo Vitelli
- Abstract要約: 我々は,関連変数を特定するために,情報ボトルネックに基づく体系的アプローチを開発する。
高圧縮の極限において、関連する変数は、最も遅い遅延固有関数によって直接決定されることを示す。
モデルリダクションを実行する解釈可能なディープラーニングツールを構築するための確固たる基盤を提供する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Model reduction is the construction of simple yet predictive descriptions of
the dynamics of many-body systems in terms of a few relevant variables. A
prerequisite to model reduction is the identification of these relevant
variables, a task for which no general method exists. Here, we develop a
systematic approach based on the information bottleneck to identify the
relevant variables, defined as those most predictive of the future. We
elucidate analytically the relation between these relevant variables and the
eigenfunctions of the transfer operator describing the dynamics. Further, we
show that in the limit of high compression, the relevant variables are directly
determined by the slowest-decaying eigenfunctions. Our information-based
approach indicates when to optimally stop increasing the complexity of the
reduced model. Further, it provides a firm foundation to construct
interpretable deep learning tools that perform model reduction. We illustrate
how these tools work on benchmark dynamical systems and deploy them on
uncurated datasets, such as satellite movies of atmospheric flows downloaded
directly from YouTube.
- Abstract（参考訳）: モデル還元は、いくつかの関連する変数の観点から、多体系の力学の単純かつ予測的な記述の構築である。
モデル削減の前提条件は、これらの関連する変数の識別であり、一般的なメソッドは存在しないタスクである。
そこで我々は,情報ボトルネックに基づく系統的なアプローチを開発し,関連する変数を同定する。
これらの変数とダイナミクスを記述する伝達作用素の固有関数の関係を解析的に解明する。
さらに, 高圧縮の限界において, 関連する変数は, 最も遅い固有関数によって直接決定されることを示した。
情報ベースアプローチは,縮小モデルの複雑さの増大を最適に停止するタイミングを示す。
さらに、モデル削減を行う解釈可能なディープラーニングツールを構築するための強固な基盤を提供する。
これらのツールが動的システムのベンチマークにどのように機能するかを説明し、YouTubeから直接ダウンロードされた大気の流れの衛星映画など、未計算のデータセットにデプロイする。
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