論文の概要: The discrete adiabatic quantum linear system solver has lower constant factors than the randomized adiabatic solver

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.07690v1
• Date: Tue, 12 Dec 2023 19:36:41 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-12-14 17:33:10.277617
• Title: The discrete adiabatic quantum linear system solver has lower constant factors than the randomized adiabatic solver
• Title（参考訳）: 離散断熱量子線形系ソルバーは、ランダム化断熱系ソルバーよりも低い定数因子を有する
• Authors: Pedro C.S. Costa, Dong An, Ryan Babbush, and Dominic Berry
• Abstract要約: 複雑性上の上界に対する明示的な定数係数は、上界から直観的に予想されるよりもはるかに効率的であることを示す。 特に、より効率的であると主張する[arXiv:2305.11352]からのランダム化アプローチよりも、桁違いに効率的である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.350508194508073
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The solution of linear systems of equations is the basis of many other quantum algorithms, and recent results provided an algorithm with optimal scaling in both the condition number $\kappa$ and the allowable error $\epsilon$ [PRX Quantum \textbf{3}, 0403003 (2022)]. That work was based on the discrete adiabatic theorem, and worked out an explicit constant factor for an upper bound on the complexity. Here we show via numerical testing on random matrices that the constant factor is in practice about 1,500 times smaller than the upper bound found numerically in the previous results. That means that this approach is far more efficient than might naively be expected from the upper bound. In particular, it is over an order of magnitude more efficient than using a randomised approach from [arXiv:2305.11352] that claimed to be more efficient.
• Abstract（参考訳）: 線形方程式系の解は、他の多くの量子アルゴリズムの基礎であり、最近の結果は、条件数 $\kappa$ と許容誤差 $\epsilon$ [prx quantum \textbf{3}, 0403003 (2022)]の両方において最適なスケーリングを行うアルゴリズムを提供した。 その仕事は離散的断熱定理に基づいており、複雑性の上界に対する明示的な定数係数を導いた。 ここでは, ランダム行列の数値実験により, 定数係数は, 前回の結果から得られた上限値の約1500倍小さいことを示す。 つまり、このアプローチは、上界から予測されるよりもずっと効率的であるということです。 特に、より効率的であると主張する [arxiv:2305.11352] からのランダム化アプローチを使うよりも、桁違いに効率的である。

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