論文の概要: Near-Optimal Differentially Private k-Core Decomposition

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.07706v2
• Date: Thu, 29 Feb 2024 03:22:51 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-03-18 12:26:52.789641
• Title: Near-Optimal Differentially Private k-Core Decomposition
• Title（参考訳）: 準最適微分プライベートkコア分解
• Authors: Laxman Dhulipala, George Z. Li, Quanquan C. Liu,
• Abstract要約: 我々は、$k$-core分解のための$eps$-edge差分秘密アルゴリズムが乗算誤差なしでコア数を出力し、$O(textlog(n)/eps)$加法誤差を示す。 これは乗法誤差における2の因子による以前の作業を改善すると同時に、ほぼ最適加法誤差を与える。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.859324824091086
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Recent work by Dhulipala et al. \cite{DLRSSY22} initiated the study of the $k$-core decomposition problem under differential privacy via a connection between low round/depth distributed/parallel graph algorithms and private algorithms with small error bounds. They showed that one can output differentially private approximate $k$-core numbers, while only incurring a multiplicative error of $(2 +\eta)$ (for any constant $\eta >0$) and additive error of $\poly(\log(n))/\eps$. In this paper, we revisit this problem. Our main result is an $\eps$-edge differentially private algorithm for $k$-core decomposition which outputs the core numbers with no multiplicative error and $O(\text{log}(n)/\eps)$ additive error. This improves upon previous work by a factor of 2 in the multiplicative error, while giving near-optimal additive error. Our result relies on a novel generalized form of the sparse vector technique, which is especially well-suited for threshold-based graph algorithms; thus, we further strengthen the connection between distributed/parallel graph algorithms and differentially private algorithms.
• Abstract（参考訳）: Dhulipala et al \cite{DLRSSY22} による最近の研究は、低ラウンド/ディープス分散/並列グラフアルゴリズムと小さなエラー境界を持つプライベートアルゴリズムとの接続を通じて、差分プライバシー下での$k$-core分解問題の研究を開始した。 彼らは、差分的にプライベートな$k$-core数値を出力できるが、乗法誤差は$(2 +\eta)$(任意の定数$\eta > 0$)と加法誤差は$\poly(\log(n))/\eps$だけであることを示した。 本稿では,この問題を再考する。 我々の主な結果は、$k$-core分解のための$\eps$-edge差分秘密アルゴリズムであり、乗法誤差のないコア番号と$O(\text{log}(n)/\eps)$加法誤差を出力する。 これは乗法誤差における2の因子による以前の作業を改善すると同時に、ほぼ最適加法誤差を与える。 この結果は、特に閾値グラフアルゴリズムに適したスパースベクトル手法の新たな一般化形式に依存しており、分散/並列グラフアルゴリズムと微分プライベートアルゴリズムとの接続をさらに強化する。

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