論文の概要: Sparse Gaussian Processes via Parametric Families of Compactly-supported Kernels

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2006.03673v1
• Date: Fri, 5 Jun 2020 20:44:09 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-25 03:09:49.048006
• Title: Sparse Gaussian Processes via Parametric Families of Compactly-supported Kernels
• Title（参考訳）: コンパクト支持カーネルのパラメトリックファミリによるスパースガウス過程
• Authors: Jarred Barber
• Abstract要約: 本稿では,コンパクトなサポートを持つカーネル関数のパラメトリック族を導出する手法を提案する。 この種類のカーネルのパラメータは、最大推定値を用いてデータから学習することができる。 これらの近似は、ターゲットGPから直接描画されたデータをモデル化する際に、正確なモデルに対して最小限の誤差を生じさせることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6091702876917279
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Gaussian processes are powerful models for probabilistic machine learning, but are limited in application by their $O(N^3)$ inference complexity. We propose a method for deriving parametric families of kernel functions with compact spatial support, which yield naturally sparse kernel matrices and enable fast Gaussian process inference via sparse linear algebra. These families generalize known compactly-supported kernel functions, such as the Wendland polynomials. The parameters of this family of kernels can be learned from data using maximum likelihood estimation. Alternatively, we can quickly compute compact approximations of a target kernel using convex optimization. We demonstrate that these approximations incur minimal error over the exact models when modeling data drawn directly from a target GP, and can out-perform the traditional GP kernels on real-world signal reconstruction tasks, while exhibiting sub-quadratic inference complexity.
• Abstract（参考訳）: ガウス過程は確率的機械学習の強力なモデルであるが、O(N^3)$推論複雑性によって応用に制限される。 本稿では,コンパクトな空間的支援により,自然にスパースなカーネル行列を生成し,スパース線形代数による高速ガウス過程推論を可能にする,カーネル関数のパラメトリック族を導出する手法を提案する。 これらの族は、ウェンドランド多項式のような既知のコンパクト支持カーネル関数を一般化する。 この一連のカーネルのパラメータは、最大確率推定を用いてデータから学習することができる。 あるいは、凸最適化を用いて、ターゲットカーネルのコンパクト近似を迅速に計算できる。 これらの近似は、ターゲットGPから直接描画されたデータをモデル化する際に、精度の低いモデルに対して最小限の誤差を発生させることを示した。

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