論文の概要: Advanced Stationary and Non-Stationary Kernel Designs for Domain-Aware Gaussian Processes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2102.03432v1
• Date: Fri, 5 Feb 2021 22:07:56 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-02-09 16:05:16.565709
• Title: Advanced Stationary and Non-Stationary Kernel Designs for Domain-Aware Gaussian Processes
• Title（参考訳）: ドメインアウェアガウス過程のための高次定常および非定常カーネル設計
• Authors: Marcus M. Noack and James A. Sethian
• Abstract要約: 再生カーネルヒルベルト空間(RKHS)の要素である所望の特性を持つ関数のみを許容する先進カーネル設計を提案する。 いくつかの合成および2つの科学的データセットを用いて、先進的なカーネル設計がガウス過程に与える影響を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Gaussian process regression is a widely-applied method for function approximation and uncertainty quantification. The technique has gained popularity recently in the machine learning community due to its robustness and interpretability. The mathematical methods we discuss in this paper are an extension of the Gaussian-process framework. We are proposing advanced kernel designs that only allow for functions with certain desirable characteristics to be elements of the reproducing kernel Hilbert space (RKHS) that underlies all kernel methods and serves as the sample space for Gaussian process regression. These desirable characteristics reflect the underlying physics; two obvious examples are symmetry and periodicity constraints. In addition, non-stationary kernel designs can be defined in the same framework to yield flexible multi-task Gaussian processes. We will show the impact of advanced kernel designs on Gaussian processes using several synthetic and two scientific data sets. The results show that including domain knowledge, communicated through advanced kernel designs, has a significant impact on the accuracy and relevance of the function approximation.
• Abstract（参考訳）: ガウス過程回帰は関数近似と不確実性の定量化に広く適用されている手法である。 このテクニックは、堅牢性と解釈性のため、機械学習コミュニティで最近人気を集めている。 本論文で議論する数学的手法はガウス過程の枠組みの拡張である。 我々は、ある望ましい特性を持つ関数を、すべてのカーネルメソッドの基礎となりガウス過程の回帰のサンプル空間となる再生核ヒルベルト空間(英語版)(rkhs)の要素としてのみ許容する高度なカーネル設計を提案する。 これらの望ましい特性は基礎となる物理学を反映しており、2つの明白な例は対称性および周期性制約である。 さらに、非定常カーネル設計は同じフレームワークで定義することができ、柔軟なマルチタスクガウス過程が得られる。 いくつかの合成および2つの科学的データセットを用いて、先進的なカーネル設計がガウス過程に与える影響を示す。 その結果、先進的なカーネル設計を通じて伝達されるドメイン知識を含め、関数近似の正確性と関連性に大きな影響を及ぼすことが示された。

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