論文の概要: Learning Distributions on Manifolds with Free-form Flows

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.09852v1
• Date: Fri, 15 Dec 2023 14:58:34 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-12-18 15:15:38.514970
• Title: Learning Distributions on Manifolds with Free-form Flows
• Title（参考訳）: 自由流を伴う多様体上の学習分布
• Authors: Peter Sorrenson, Felix Draxler, Armand Rousselot, Sander Hummerich, Ullrich K\"othe
• Abstract要約: トレーニングは、最近提案されたフリーフォームフローフレームワークの適応によって達成される。 中心となる考え方は、接空間で評価されたトレースを通して負の対数様の勾配を推定することである。 従来の作業に比べて、競争性能での推測が大幅に速いことが分かりました。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.0891120283967264
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Many real world data, particularly in the natural sciences and computer vision, lie on known Riemannian manifolds such as spheres, tori or the group of rotation matrices. The predominant approaches to learning a distribution on such a manifold require solving a differential equation in order to sample from the model and evaluate densities. The resulting sampling times are slowed down by a high number of function evaluations. In this work, we propose an alternative approach which only requires a single function evaluation followed by a projection to the manifold. Training is achieved by an adaptation of the recently proposed free-form flow framework to Riemannian manifolds. The central idea is to estimate the gradient of the negative log-likelihood via a trace evaluated in the tangent space. We evaluate our method on various manifolds, and find significantly faster inference at competitive performance compared to previous work. We make our code public at https://github.com/vislearn/FFF.
• Abstract（参考訳）: 現実世界のデータの多くは、特に自然科学やコンピュータビジョンにおいて、球面、トーラス、回転行列群のような既知のリーマン多様体上に存在する。 そのような多様体上の分布を学習するには、モデルから標本を採取し密度を評価するために微分方程式を解く必要がある。 得られたサンプリング時間は、多数の関数評価によって遅くなる。 本研究では, 1 つの関数評価と多様体への射影のみを必要とする別の手法を提案する。 トレーニングは、最近提案された自由形式フローフレームワークをリーマン多様体に適応させることによって達成される。 中心となる考え方は、接空間で評価されたトレースを通して負の対数様の勾配を推定することである。 提案手法は様々な多様体上で評価し, 従来の手法に比べ, 性能の面では有意に高速であることがわかった。 コードをhttps://github.com/vislearn/FFF.comで公開しています。

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