論文の概要: Experimental 3D super-localization with Laguerre-Gaussian modes
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.11044v1
- Date: Mon, 18 Dec 2023 09:19:20 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-12-20 20:44:17.710475
- Title: Experimental 3D super-localization with Laguerre-Gaussian modes
- Title（参考訳）: Laguerre-Gaussianモードを用いた3次元超局所化実験
- Authors: Chenyu Hu, Liang Xu, Ben Wang, Zhiwen Li, Yipeng Zhang, Yong Zhang,
Lijian Zhang
- Abstract要約: 本研究では、ラゲール・ガウスモード(LG)の究極の3次元局所化限界とその重ね合わせを厳密に導出する。
以上の結果から,LGモードの3次元超局所化を実現するために必要な情報の大部分は,実現可能な強度検出によって得られることが明らかとなった。
現実的な収差が存在する場合、アルゴリズムはクラム・ラオの下界をしっかりと達成する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 22.67311839285875
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
- Abstract: Improving three-dimensional (3D) localization precision is of paramount
importance for super-resolution imaging. By properly engineering the point
spread function (PSF), such as utilizing Laguerre-Gaussian (LG) modes and their
superposition, the ultimate limits of 3D localization precision can be
enhanced. However, achieving these limits is challenging, as it often involves
complicated detection strategies and practical limitations. In this work, we
rigorously derive the ultimate 3D localization limits of LG modes and their
superposition, specifically rotation modes, in the multi-parameter estimation
framework. Our findings reveal that a significant portion of the information
required for achieving 3D super-localization of LG modes can be obtained
through feasible intensity detection. Moreover, the 3D ultimate precision can
be achieved when the azimuthal index $l$ is zero. To provide a
proof-of-principle demonstration, we develop an iterative maximum likelihood
estimation (MLE) algorithm that converges to the 3D position of a point source,
considering the pixelation and detector noise. The experimental implementation
exhibits an improvement of up to two-fold in lateral localization precision and
up to twenty-fold in axial localization precision when using LG modes compared
to Gaussian mode. We also showcase the superior axial localization capability
of the rotation mode within the near-focus region, effectively overcoming the
limitations encountered by single LG modes. Notably, in the presence of
realistic aberration, the algorithm robustly achieves the Cram\'{e}r-Rao lower
bound. Our findings provide valuable insights for evaluating and optimizing the
achievable 3D localization precision, which will facilitate the advancements in
super-resolution microscopy.
- Abstract（参考訳）: 超高分解能イメージングでは3次元の3次元局所化精度の向上が最重要となる。
Laguerre-Gaussian (LG) モードとその重ね合わせなどの点展開関数 (PSF) を適切に設計することにより、3次元局所化精度の究極の限界を高めることができる。
しかし、複雑な検出戦略と実用上の限界がしばしば伴うため、これらの限界を達成することは困難である。
本稿では,多パラメータ推定フレームワークにおいて,LGモードの究極の3次元局所化限界とその重畳,特に回転モードを厳密に導出する。
以上の結果から,lgモードの3次元超局所化を実現するために必要な情報の大部分は,実現可能な強度検出によって得られることがわかった。
さらに、3次元の究極の精度は、アジミュタール指数 $l$ が 0 であるときに達成できる。
画素や検出器ノイズを考慮して点源の3次元位置に収束する反復的最大推定(MLE)アルゴリズムを提案する。
実験により,lgモードをガウスモードと比較した場合,最大2倍,最大20倍の軸方向位置決め精度が向上した。
また, 近点領域における回転モードの軸方向局所化能力も向上し, 単一LGモードの限界を克服した。
特に、現実的な収差が存在する場合、アルゴリズムはCram\'{e}r-Rao の下界を強く達成する。
本研究は,超高分解能顕微鏡の進歩を促進するため,実現可能な3次元位置推定精度の評価と最適化に有用な知見を提供する。
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