論文の概要: Extension of the Dip-test Repertoire -- Efficient and Differentiable p-value Calculation for Clustering

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.12050v1
• Date: Tue, 19 Dec 2023 11:14:37 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-12-20 15:48:24.914979
• Title: Extension of the Dip-test Repertoire -- Efficient and Differentiable p-value Calculation for Clustering
• Title（参考訳）: Dip-test Repertoireの拡張 --クラスタリングのための効率的かつ微分可能なp値計算
• Authors: Lena G. M. Bauer and Collin Leiber and Christian B\"ohm and Claudia Plant
• Abstract要約: 一様性のディップテスト(英: Dip-test of unimodality)は、1次元サンプルのモダリティを確実に評価するパラメータフリーな統計テストである。 多くのDipベースのクラスタリングアルゴリズムは、ある程度のサンプルサイズでDip-からDip-p-値に変換するブートストラップ付きルックアップテーブルを使用している。 本稿では、これらの最先端のルックアップテーブルの代用として、特別に設計されたシグモイド関数を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.977836142288508
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Over the last decade, the Dip-test of unimodality has gained increasing interest in the data mining community as it is a parameter-free statistical test that reliably rates the modality in one-dimensional samples. It returns a so called Dip-value and a corresponding probability for the sample's unimodality (Dip-p-value). These two values share a sigmoidal relationship. However, the specific transformation is dependent on the sample size. Many Dip-based clustering algorithms use bootstrapped look-up tables translating Dip- to Dip-p-values for a certain limited amount of sample sizes. We propose a specifically designed sigmoid function as a substitute for these state-of-the-art look-up tables. This accelerates computation and provides an approximation of the Dip- to Dip-p-value transformation for every single sample size. Further, it is differentiable and can therefore easily be integrated in learning schemes using gradient descent. We showcase this by exploiting our function in a novel subspace clustering algorithm called Dip'n'Sub. We highlight in extensive experiments the various benefits of our proposal.
• Abstract（参考訳）: 過去10年間で、一様性(unimodality)のディップテストは、1次元サンプルのモダリティを確実に評価するパラメータフリーな統計テストであるため、データマイニングコミュニティの関心が高まっている。 これはいわゆるディップ値とサンプルのユニモダリティ(dip-p-値)の対応する確率を返す。 これら2つの値はs状骨関係を共有している。 しかし、特定の変換はサンプルサイズに依存する。 多くのdipベースのクラスタリングアルゴリズムは、特定の限られた量のサンプルサイズでdipからdip-p値に変換するブートストラップされたルックアップテーブルを使用する。 そこで本稿では, 最先端のルックアップテーブルの代用として, 特別に設計されたsgmoid関数を提案する。 これにより計算が加速され、サンプルサイズごとにディップからディップp値への変換が近似される。 さらに、微分可能であり、従って勾配降下を用いた学習スキームに容易に統合できる。 我々は、dip'n'subと呼ばれる新しい部分空間クラスタリングアルゴリズムで、我々の機能を活用して、これを示す。 我々は、提案の様々な利点を広範囲に実験で強調する。

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