論文の概要: New Classes of the Greedy-Applicable Arm Feature Distributions in the Sparse Linear Bandit Problem

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.12400v2
• Date: Fri, 29 Mar 2024 02:58:19 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-04-01 20:07:17.656829
• Title: New Classes of the Greedy-Applicable Arm Feature Distributions in the Sparse Linear Bandit Problem
• Title（参考訳）: 疎線形帯域問題におけるGreedy-Applicable Arm特徴分布の新しいクラス
• Authors: Koji Ichikawa, Shinji Ito, Daisuke Hatano, Hanna Sumita, Takuro Fukunaga, Naonori Kakimura, Ken-ichi Kawarabayashi,
• Abstract要約: スパースパラメータの内積を通じて腕の特徴が報酬に影響を及ぼすスパースコンテキストバンドイット問題を考える。 近年の研究では、グリーディアーム選択ポリシーに基づくスパーシリティ非依存アルゴリズムが開発されている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 34.51168440208439
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We consider the sparse contextual bandit problem where arm feature affects reward through the inner product of sparse parameters. Recent studies have developed sparsity-agnostic algorithms based on the greedy arm selection policy. However, the analysis of these algorithms requires strong assumptions on the arm feature distribution to ensure that the greedily selected samples are sufficiently diverse; One of the most common assumptions, relaxed symmetry, imposes approximate origin-symmetry on the distribution, which cannot allow distributions that has origin-asymmetric support. In this paper, we show that the greedy algorithm is applicable to a wider range of the arm feature distributions from two aspects. Firstly, we show that a mixture distribution that has a greedy-applicable component is also greedy-applicable. Second, we propose new distribution classes, related to Gaussian mixture, discrete, and radial distribution, for which the sample diversity is guaranteed. The proposed classes can describe distributions with origin-asymmetric support and, in conjunction with the first claim, provide theoretical guarantees of the greedy policy for a very wide range of the arm feature distributions.
• Abstract（参考訳）: スパースパラメータの内積を通じて腕の特徴が報酬に影響を及ぼすスパースコンテキストバンドイット問題を考える。 近年の研究では、グリーディアーム選択ポリシーに基づくスパーシリティ非依存アルゴリズムが開発されている。 しかしながら、これらのアルゴリズムの分析は、厳密に選択されたサンプルが十分に多様であることを保証するために、腕の特徴分布に強い仮定を必要とする。 本稿では,グリーディアルゴリズムが2つの側面からより広い範囲の腕の特徴分布に適用可能であることを示す。 まず,greedy-applicable成分を有する混合分布もgreedy-applicableであることを示す。 次に,ガウス混合,離散分布,放射分布に関連する新しい分布クラスを提案し,サンプルの多様性が保証される。 提案したクラスは、原点非対称な支持を持つ分布を記述することができ、第1のクレームと共に、非常に広い範囲の腕の特徴分布に対して、グリージーポリシーの理論的保証を提供する。

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