論文の概要: Estimating Trotter Approximation Errors to Optimize Hamiltonian Partitioning for Lower Eigenvalue Errors
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.13282v3
- Date: Mon, 04 Aug 2025 22:13:00 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-08-06 18:18:55.454025
- Title: Estimating Trotter Approximation Errors to Optimize Hamiltonian Partitioning for Lower Eigenvalue Errors
- Title（参考訳）: 低固有値誤差に対するハミルトン分割最適化のためのトロッタ近似誤差の推定
- Authors: Shashank G. Mehendale, Luis A. Martínez-Martínez, Prathami Divakar Kamath, Artur F. Izmaylov,
- Abstract要約: トロッター近似は、量子コンピュータ上で多体ハミルトニアンの固有エネルギーを抽出するために用いられる。
ここでは、異なる誤差推定器が、トロッター近似による基底状態エネルギーの真の誤差とどのように相関するかを考察する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Trotter approximation in conjunction with Quantum Phase Estimation can be used to extract eigen-energies of a many-body Hamiltonian on a quantum computer. There were several ways proposed to assess the quality of this approximation based on estimating the norm of the difference between the exact and approximate evolution operators. Here, we explore how different error estimators correlate with the true error in the ground state energy due to Trotter approximation. For a set of small molecules we calculate these exact error in ground-state electronic energies due to the second-order Trotter approximation. Comparison of these errors with previously used upper bounds show correlation less than 0.4 across various Hamiltonian partitionings. On the other and, building the Trotter approximation error estimation based on perturbation theory up to a second order in the time-step for eigenvalues provides estimates with very good correlations with the exact Trotter approximation errors. These findings highlight the non-faithful character of norm-based estimations for prediction of a Trotter-based eigenvalue estimation performance and the need of alternative estimators. The developed perturbative estimates can be used for practical time-step and Hamiltonian partitioning selection protocols, which are needed for an accurate assessment of quantum resources.
- Abstract（参考訳）: 量子位相推定と組み合わせたトロッター近似は、量子コンピュータ上で多体ハミルトニアンの固有エネルギーを抽出するために用いられる。
正確な進化作用素と近似進化作用素の差のノルムを推定し、この近似の質を評価するいくつかの方法が提案された。
ここでは、異なる誤差推定器が、トロッター近似による基底状態エネルギーの真の誤差とどのように相関するかを考察する。
小さな分子の集合に対して、二階トロッター近似による基底状態電子エネルギーの正確な誤差を計算する。
これらの誤差と従来使用されていた上界との比較では、ハミルトン分割の相関は0.4以下である。
一方、固有値の時間ステップにおける摂動理論に基づくトロッター近似誤差推定は、正確なトロッター近似誤差と非常に良い相関関係を持つ推定を与える。
これらの結果は、トロッターに基づく固有値推定性能の予測と代替推定器の必要性に対するノルム推定の非忠実な特徴を浮き彫りにした。
発達した摂動推定は、量子資源の正確な評価に必要な実践的な時間ステップとハミルトン分割選択プロトコルに利用できる。
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