論文の概要: Finite sample properties of parametric MMD estimation: robustness to misspecification and dependence

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/1912.05737v6
• Date: Thu, 13 Feb 2025 13:23:14 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-16 15:54:36.315847
• Title: Finite sample properties of parametric MMD estimation: robustness to misspecification and dependence
• Title（参考訳）: パラメトリックMDD推定の有限サンプル特性:不特定性および依存性に対する頑健性
• Authors: Badr-Eddine Chérief-Abdellatif, Pierre Alquier,
• Abstract要約: 推定器は、データセットの依存と外れ値の存在の両方に頑健であることを示す。 推定器の計算に用いる勾配降下アルゴリズムについて理論的研究を行う。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.011897575776511
• License:
• Abstract: Many works in statistics aim at designing a universal estimation procedure, that is, an estimator that would converge to the best approximation of the (unknown) data generating distribution in a model, without any assumption on this distribution. This question is of major interest, in particular because the universality property leads to the robustness of the estimator. In this paper, we tackle the problem of universal estimation using a minimum distance estimator presented in Briol et al. (2019) based on the Maximum Mean Discrepancy. We show that the estimator is robust to both dependence and to the presence of outliers in the dataset. Finally, we provide a theoretical study of the stochastic gradient descent algorithm used to compute the estimator, and we support our findings with numerical simulations. ** The proof of Proposition 4.4 in the published version contains a mistake. The mistake is fixed here (and the bound is actually improved by a factor 2). **
• Abstract（参考訳）: 統計学における多くの研究は、普遍的な推定手順、すなわち、この分布について仮定することなく、モデル内の(未知の)データ生成分布の最適近似に収束する推定器を設計することを目的としている。 この問題は特に、普遍性の性質が推定子の堅牢性に繋がるからである。 本稿では,Briol et al (2019) で提示された最小距離推定器を用いて,最大平均離散性に基づく普遍推定問題に取り組む。 推定器は、データセットの依存と外れ値の存在の両方に頑健であることを示す。 最後に, 推定器の計算に用いる確率勾配降下アルゴリズムの理論的検討を行い, 数値シミュレーションによる解析を行った。 ※ 公刊版における命題4.4の証明には誤りが含まれている。 誤りはここで修正されます(バウンダリは、実際に第2因子によって改善されます)。 ※※

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