論文の概要: A Partially Random Trotter Algorithm for Quantum Hamiltonian Simulations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2109.07987v1
• Date: Thu, 16 Sep 2021 13:53:12 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-14 22:41:53.882127
• Title: A Partially Random Trotter Algorithm for Quantum Hamiltonian Simulations
• Title（参考訳）: 量子ハミルトンシミュレーションのための部分ランダムトロッターアルゴリズム
• Authors: Shi Jin and Xiantao Li
• Abstract要約: ハミルトニアンを考えると、ユニタリ作用素の評価は多くの量子アルゴリズムの中心にある。 既存の決定論的およびランダムな手法により、我々はハイブリッドアプローチを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 31.761854762513337
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Given the Hamiltonian, the evaluation of unitary operators has been at the heart of many quantum algorithms. Motivated by existing deterministic and random methods, we present a hybrid approach, where Hamiltonians with large amplitude are evaluated at each time step, while the remaining terms are evaluated at random. The bound for the mean square error is obtained, together with a concentration bound. The mean square error consists of a variance term and a bias term, arising respectively from the random sampling of the Hamiltonian terms and the operator splitting error. Leveraging on the bias/variance trade-off, the error can be minimized by balancing the two. The concentration bound provides an estimate on the number of gates. The estimates are verified by using numerical experiments on classical computers.
• Abstract（参考訳）: ハミルトニアンを考えると、ユニタリ作用素の評価は多くの量子アルゴリズムの中心にある。 既存の決定論的およびランダムな手法に動機づけられ,各時間ステップで振幅の大きいハミルトニアンは評価され,残りの項はランダムに評価されるハイブリッド手法を提案する。 平均二乗誤差の境界は、濃度境界とともに得られる。 平均二乗誤差は分散項とバイアス項からなり、それぞれハミルトン項のランダムサンプリングと演算子分割誤差から生じる。 バイアス/分散トレードオフを活用することで、2つのバランスをとることでエラーを最小限にすることができる。 濃度境界はゲート数の推定値を与える。 計算は古典計算機の数値実験を用いて検証される。

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