論文の概要: Hierarchical Multigrid Ansatz for Variational Quantum Algorithms
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.15048v1
- Date: Fri, 22 Dec 2023 20:22:43 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-12-27 19:57:49.536522
- Title: Hierarchical Multigrid Ansatz for Variational Quantum Algorithms
- Title（参考訳）: 変分量子アルゴリズムのための階層型マルチグリッドアンサッツ
- Authors: Christo Meriwether Keller, Stephan Eidenbenz, Andreas B\"artschi,
Daniel O'Malley, John Golden, Satyajayant Misra
- Abstract要約: 量子コンピューティングは、基礎物理学を用いたスーパーコンピューティングを強化することを約束する。
我々は変分量子アルゴリズムのための新しいアンサッツの設計と評価を行う。
シミュレーションにより,マルチグリッドアンサッツはハードウェア効率の標準的なアンサッツよりも優れていることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.6369404745833036
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Quantum computing is an emerging topic in engineering that promises to
enhance supercomputing using fundamental physics. In the near term, the best
candidate algorithms for achieving this advantage are variational quantum
algorithms (VQAs). We design and numerically evaluate a novel ansatz for VQAs,
focusing in particular on the variational quantum eigensolver (VQE). As our
ansatz is inspired by classical multigrid hierarchy methods, we call it
"multigrid'' ansatz. The multigrid ansatz creates a parameterized quantum
circuit for a quantum problem on $n$ qubits by successively building and
optimizing circuits for smaller qubit counts $j < n$, reusing optimized
parameter values as initial solutions to next level hierarchy at $j+1$. We show
through numerical simulation that the multigrid ansatz outperforms the standard
hardware-efficient ansatz in terms of solution quality for the Laplacian
eigensolver as well as for a large class of combinatorial optimization problems
with specific examples for MaxCut and Maximum $k$-Satisfiability. Our studies
establish the multi-grid ansatz as a viable candidate for many VQAs and in
particular present a promising alternative to the QAOA approach for
combinatorial optimization problems.
- Abstract（参考訳）: 量子コンピューティングは、基礎物理学を用いてスーパーコンピューティングを強化することを約束する工学の新しいトピックである。
短期的には、この利点を達成する最良の候補アルゴリズムは変分量子アルゴリズム(VQA)である。
本稿では,変分量子固有解法(VQE)を中心に,新しいVQAアンサッツの設計と数値評価を行う。
私たちの ansatz は、古典的なマルチグリッド階層メソッドにインスパイアされているので、これを "multigrid'' ansatz" と呼んでいます。
マルチグリッドアンサッツは、より小さなキュービット数に対する回路を連続的に構築し最適化することにより、$n$ qubits上の量子問題に対するパラメータ化量子回路を生成し、$j+1$の次の階層に対する初期解として最適化されたパラメータ値を再利用する。
数値シミュレーションにより,Laplacian 固有解器の解法品質やMaxCut と Maximum $k$-Satisfiability の具体例による組合せ最適化問題において,マルチグリッドアンサッツは標準的なハードウェア効率のアンサッツよりも優れていることを示す。
本稿では,多くのVQAの候補としてマルチグリッドアンサッツが確立され,特に組合せ最適化問題に対するQAOAアプローチの代替として有望であることを示す。
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