論文の概要: A theory of volumetric representations for opaque solids

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.15406v1
• Date: Sun, 24 Dec 2023 04:49:06 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-12-27 18:16:25.194423
• Title: A theory of volumetric representations for opaque solids
• Title（参考訳）: 不透明な固体の体積表現の理論
• Authors: Bailey Miller, Hanyu Chen, Alice Lai, Ioannis Gkioulekas
• Abstract要約: 我々は不透明な固体を体積モデルとして表現する理論を開発した。 不透明な固体をランダムな指標関数として表現することから、そのような固体をモデル化できる条件を証明する。 我々は、固体の異なる部分における等方的および異方的散乱を説明するために、我々の理論を一般化する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.865206085308728
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We develop a theory for the representation of opaque solids as volumetric models. Starting from a stochastic representation of opaque solids as random indicator functions, we prove the conditions under which such solids can be modeled using exponential volumetric transport. We also derive expressions for the volumetric attenuation coefficient as a functional of the probability distributions of the underlying indicator functions. We generalize our theory to account for isotropic and anisotropic scattering at different parts of the solid, and for representations of opaque solids as implicit surfaces. We derive our volumetric representation from first principles, which ensures that it satisfies physical constraints such as reciprocity and reversibility. We use our theory to explain, compare, and correct previous volumetric representations, as well as propose meaningful extensions that lead to improved performance in 3D reconstruction tasks.
• Abstract（参考訳）: 我々は不透明な固体を体積モデルとして表現する理論を開発した。 ランダムな指標関数としての不透明な固体の確率的表現から、そのような固体が指数的体積輸送を用いてモデル化できる条件を証明できる。 また,基礎となる指標関数の確率分布の関数としての体積減衰係数の表現も導出する。 この理論を一般化して、固体の異なる部分における等方性および異方性散乱と、不透明な固体の表象を暗黙的曲面として考慮する。 容積表現を第一原理から導き、相互性や可逆性といった物理的制約を満たすことを保証する。 我々は,従来のボリューム表現の説明,比較,修正に本理論を用いるとともに,3次元再構築タスクの性能向上につながる有意義な拡張を提案する。

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