論文の概要: The kinetic Hamiltonian with position-dependent mass

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.02507v1
• Date: Sat, 4 Mar 2023 21:23:42 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-07 19:09:04.866174
• Title: The kinetic Hamiltonian with position-dependent mass
• Title（参考訳）: 位置依存質量を持つ運動ハミルトニアン
• Authors: R.M. Lima and H.R. Christiansen
• Abstract要約: 我々は,5つの異なる位置依存質量プロファイルに対して,純粋な運動学的ハミルトン群の最も関連性の高い順序付けを系統的に検討する。 運動量と位置演算子の非可換性の結果、有効なポテンシャルの多様性が生成される。 我々は、考慮された25のケースにおいて、エネルギーと解の全スペクトルを解析的に取得する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In the present paper we examine in a systematic way the most relevant orderings of pure kinetic Hamiltonians for five different position-dependent mass (PDM) profiles: soliton-like, reciprocal quadratic and biquadratic, exponential and parabolic. As a result of the non-commutativity between momentum and position operators, a diversity of effective potentials is generated. We analyze the whole set and find unexpected coincidences as well as discrepancies among them. We obtain analytically the full-spectrum of energies and solutions in the twenty-five cases considered. It is shown how the simple ordinary constant-mass solutions are transformed into a variety of complex combinations of transcendental functions and arguments. We find that particles with a non-uniform mass density can present discrete energy spectra as well as continuous ones which can be bounded or not. These results are consistent with the fact that although the external potential is zero, PDM eigenfunctions are not actual free states but a sort of effective waves in a solid-state sample. This is precisely the origin of the position-dependent mass. In all the events we obtain exact complete spectral expressions. Our methodological procedure thus puts a wide diversity of Hamiltonian seeds on an equal footing in order to be compared. This allows choosing the better arrangement to model a specific solid or heterostructure once the spectrum of a given material is experimentally available. Finally, we perform a one-dimensional model calculation of a double heterostructure with a parabolic PDM particle in the interface region. Our study is also indicated for applications inside material structures with the addition of external potentials.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,5つの異なる位置依存質量 (pdm) プロファイル (ソリトン様, 逆二次, 双二次, 指数的, 放物型) に対して, 純粋運動論的ハミルトンの最も関連する順序を体系的に検討する。 運動量と位置演算子の非可換性の結果、有効なポテンシャルの多様性が生成される。 我々は、セット全体を分析し、予期せぬ偶然とそれらの間の不一致を見つける。 検討した25例のエネルギーと解の完全なスペクトルを解析的に求めた。 単純な常定数解が、超越関数と引数の様々な複雑な組み合わせにどのように変換されるかを示す。 非一様質量密度を持つ粒子は、有界であるか否かに関わらず、離散エネルギースペクトルと連続エネルギースペクトルを呈することができる。 これらの結果は、外部ポテンシャルがゼロであるにもかかわらず、pdm固有関数は実際の自由状態ではなく、固体試料中のある種の有効波であるという事実と一致する。 これはまさに位置依存質量の起源である。 すべての事象において、完全に完全なスペクトル表現を得る。 そこで本手法では,ハミルトン種子の多様性を同等の足場に配置し,比較を行った。 これにより、与えられた物質のスペクトルが実験的に利用可能になると、特定の固体またはヘテロ構造をモデル化するより良い配置を選択することができる。 最後に, 界面領域に放物型pdm粒子を持つ二重ヘテロ構造の1次元モデル計算を行う。 また,外部電位を付加した材料構造物内部の応用についても検討した。

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