論文の概要: Ultracold Neutrons in the Low Curvature Limit: Remarks on the post-Newtonian effects

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.00277v1
• Date: Sat, 30 Dec 2023 16:45:56 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-01-03 18:04:37.050877
• Title: Ultracold Neutrons in the Low Curvature Limit: Remarks on the post-Newtonian effects
• Title（参考訳）: 低曲率限界における超低温中性子:ニュートン効果の考察
• Authors: Benjamin Koch, Enrique Mu\~noz, Alessandro Santoni
• Abstract要約: 曲線時空における非相対論的シュル「オーディンガー方程式の導出に摂動スキームを適用する。 中性子のエネルギースペクトルの次から次への補正を計算する。 ウルトラコールド中性子の観測の現在の精度はまだ探究できないかもしれないが、将来や他の状況でも関係がある可能性がある。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 49.1574468325115
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Ultracold neutrons are great experimental tools to explore the gravitational interaction in the regime of quantized states. From a theoretical perspective, starting from a Dirac equation in curved spacetime, we applied a perturbative scheme to systematically derive the non-relativistic Schr\"odinger equation that governs the evolution of the neutron's wave function in the Earth's gravitational field. At the lowest order, this procedure reproduces a Schr\"odinger system affected by a linear Newtonian potential, but corrections due to both curvature and relativistic effects are present. Here, we argue that one should be very careful when going one step further in the perturbative expansion. Proceeding methodically with the help of the Foldy-Wouthuysen transformation and a formal post-Newtonian $c^{-2}-$expansion, we derive the non-relativistic Hamiltonian for a generic static spacetime. By employing Fermi coordinates within this framework, we calculate the next-to-leading order corrections to the neutron's energy spectrum. Finally, we evaluate them for typical experimental configurations, such as that of qBOUNCE, and note that, while the current precision for observations of ultracold neutrons may not yet enable to probe them, they could still be relevant in the future or in alternative circumstances.
• Abstract（参考訳）: 超低温中性子は、量子化状態の制御における重力相互作用を探求するための優れた実験ツールである。 理論的な観点からは、曲線時空におけるディラック方程式から、地球の重力場における中性子の波動関数の進化を支配する非相対論的シュリンガー方程式を体系的に導出する摂動スキームを適用した。 最も低い順序で、この手順は線形ニュートンポテンシャルに影響されるシュリンガー系を再現するが、曲率と相対論的効果の両方による補正が存在する。 ここでは、摂動拡大のさらなる一歩を踏み出すには、非常に注意が必要であると論じる。 形式的にはfoldy-wouthuysen変換とnewtonian $c^{-2}-$expansionの助けを借りて、非相対論的ハミルトニアンを一般の静的時空として導出する。 この枠組み内でフェルミ座標を用いることで、中性子のエネルギースペクトルに対する次から次への順序補正を計算する。 最後に、これらをqBOUNCEのような典型的な実験的な構成で評価し、超低温中性子の観測の現在の精度がまだ観測できないが、将来または他の状況においても関連性があることに注意する。

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