論文の概要: Relativistic effects on the Schr\"odinger-Newton equation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.06195v2
• Date: Tue, 3 Jan 2023 13:22:52 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-22 19:44:47.484226
• Title: Relativistic effects on the Schr\"odinger-Newton equation
• Title（参考訳）: Schr\\odinger-Newton方程式に対する相対論的効果
• Authors: David Brizuela, Albert Duran-Cabac\'es
• Abstract要約: シュル・オーディンガー=ニュートン方程式は、ある相対論的補正を1次ニュートン次数まで考慮して修正する。 我々は波動関数の自然な分散が非相対論的の場合よりも遅いことを観察する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The Schr\"odinger-Newton model describes self-gravitating quantum particles, and it is often cited to explain the gravitational collapse of the wave function and the localization of macroscopic objects. However, this model is completely nonrelativistic. Thus, in order to study whether the relativistic effects may spoil the properties of this system, we derive a modification of the Schr\"odinger-Newton equation by considering certain relativistic corrections up to the first post-Newtonian order. The construction of the model begins by considering the Hamiltonian of a relativistic particle propagating on a curved background. For simplicity, the background metric is assumed to be spherically symmetric and it is then expanded up to the first post-Newtonian order. After performing the canonical quantization of the system, and following the usual interpretation, the square of the module of the wave function defines a mass distribution, which in turn is the source of the Poisson equation for the gravitational potential. As in the nonrelativistic case, this construction couples the Poisson and the Schr\"odinger equations and leads to a complicated nonlinear system. Hence, the dynamics of an initial Gaussian wave packet is then numerically analyzed. We observe that the natural dispersion of the wave function is slower than in the nonrelativistic case. Furthermore, for those cases that reach a final localized stationary state, the peak of the wave function happens to be located at a smaller radius. Therefore, the relativistic corrections effectively contribute to increase the self-gravitation of the particle and strengthen the validity of this model as an explanation for the gravitational localization of the wave function.
• Abstract（参考訳）: Schr\\odinger-Newton モデルは自己重力量子粒子を記述しており、波動関数の重力崩壊とマクロな物体の局在を説明するためにしばしば引用される。 しかし、このモデルは全く相対論的ではない。 したがって、相対論的効果がこの系の性質を損なうかどうかを研究するために、ある相対論的補正を1次ニュートン次数まで考慮してシュリンガー・ニュートン方程式の修正を導出する。 モデルの構築は、曲線の背景に伝播する相対論的粒子のハミルトニアンを考えることから始まる。 単純さのために、背景計量は球対称であると仮定され、その後最初のニュートン次数に拡張される。 系の正準量子化を行い、通常の解釈に従うと、波動関数の加群の正方形は質量分布を定義し、これは重力ポテンシャルのポアソン方程式の源となる。 非相対論的の場合と同様に、この構成はポアソン方程式とシュレーディンガー方程式を結合し、複雑な非線形系をもたらす。 したがって、初期ガウス波パケットのダイナミクスは数値的に解析される。 我々は波動関数の自然な分散が非相対論的の場合よりも遅いことを観察する。 さらに、最終ローカライズされた定常状態に達する場合、波動関数のピークはより小さな半径に位置する。 したがって、相対論的補正は、波動関数の重力局在の説明として、粒子の自己重力を増加させ、このモデルの妥当性を高めるのに有効である。

関連論文リスト

• Correlations and signaling in the Schrödinger-Newton model [1.8847142777010908]
  シュル・オーディンガー-ニュートン相互作用は多体系の初期状態の積形式を保っていることを示す。 また,スーパールミナルシグナリングを回避する混合状態拡張法を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-06-13T15:30:16Z)
• Ultracold Neutrons in the Low Curvature Limit: Remarks on the post-Newtonian effects [49.1574468325115]
  曲線時空における非相対論的シュル「オーディンガー方程式の導出に摂動スキームを適用する。 中性子のエネルギースペクトルの次から次への補正を計算する。 ウルトラコールド中性子の観測の現在の精度はまだ探究できないかもしれないが、将来や他の状況でも関係がある可能性がある。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-12-30T16:45:56Z)
• Double-scale theory [77.34726150561087]
  二重スケール理論と呼ばれる量子力学の新しい解釈を提案する。 実験室参照フレームに2つの波動関数が同時に存在することに基づく。 外波関数は、量子系の質量の中心を操縦する場に対応する。 内部波動関数はエドウィン・シュル「オーディンガー」によって提唱された解釈に対応する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-05-29T14:28:31Z)
• Machine Learning S-Wave Scattering Phase Shifts Bypassing the Radial Schr\"odinger Equation [77.34726150561087]
  本稿では, 畳み込みニューラルネットワークを用いて, 正確な散乱s波位相シフトを得られる機械学習モデルの実証を行う。 我々は、ハミルトニアンが物理的に動機づけられた記述子の構築において、いかにして指導原理として機能するかについて議論する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-06-25T17:25:38Z)
• Fresh look at the effects of gravitational tidal forces on a freely-falling quantum particle [0.0]
  我々は、球対称重力場内の量子粒子の自由落下に対する潮圧の影響を、より深く、より新しい視点で観察する。 完全相対論的Klein-Gordon方程式から始めることにより、粒子に対する対応するシュル・オーディンガー方程式を導出する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-02-18T18:25:08Z)
• Wavefunction collapse induced by gravity in a relativistic Schr{\''o}dinger-Newton model [0.0]
  Schr"odinger-Newton方程式の相対論的バージョンは、最近提案されたGrave de Peraltaアプローチの中で解析される。 この方法の信頼性は、箱内の粒子に対して試験される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-02-11T19:00:23Z)
• Fractional Schr\"odinger equation in gravitational optics [91.3755431537592]
  本稿では、不均一な非線形媒質における光の伝播に関する分数量子力学の概念を取り巻く問題に対処する。 また, 平面および曲線空間およびフラクタルフォトニクスにおける非線形および非線形エアリービーム加速についても検討した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-01-28T10:45:21Z)
• Relativistic generalization of the Schrodinger-Newton model for the wavefunction reduction [0.0]
  本稿では,Diosi,Penroseらによる自己重力駆動自然波動関数低減モデルについて考察する。 ディラック方程式とマクスウェル方程式を結合した類似系を相対化として提案する。 等価原理は極めて高い精度で満たされる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-10-07T12:43:44Z)
• Zitterbewegung and Klein-tunneling phenomena for transient quantum waves [77.34726150561087]
  我々は、Zitterbewegung効果が、長期の極限における粒子密度の一連の量子ビートとして現れることを示した。 また、点源の粒子密度が主波面の伝播によって制御される時間領域も見出す。 これらの波面の相対的な位置は、クライン・トンネル系における量子波の時間遅延を研究するために用いられる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-03-09T21:27:02Z)
• External and internal wave functions: de Broglie's double-solution theory? [77.34726150561087]
  本稿では、ルイ・ド・ブロイの二重解法理論の仕様に対応する量子力学の解釈的枠組みを提案する。 原理は量子系の進化を2つの波動関数に分解することである。 シュル「オーディンガー」の場合、粒子は拡張され、電子の(内部)波動関数の加群の正方形はその空間における電荷の密度に対応する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-01-13T13:41:24Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。