論文の概要: Efficient Computation of Confidence Sets Using Classification on Equidistributed Grids

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.01804v1
• Date: Wed, 3 Jan 2024 16:04:14 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-01-04 13:48:02.829578
• Title: Efficient Computation of Confidence Sets Using Classification on Equidistributed Grids
• Title（参考訳）: 等分散格子の分類を用いた信頼度集合の効率的な計算
• Authors: Lujie Zhou
• Abstract要約: 経済モデルはモーメント不等式を生成し、真のパラメータのテストを作成するのに使用できる。 真のパラメータの信頼集合(CS)はこれらのテストの反転によって導かれる。 彼らはしばしば解析的な表現を欠き、CSを数値的に取得するためにグリッド探索を必要とする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Economic models produce moment inequalities, which can be used to form tests of the true parameters. Confidence sets (CS) of the true parameters are derived by inverting these tests. However, they often lack analytical expressions, necessitating a grid search to obtain the CS numerically by retaining the grid points that pass the test. When the statistic is not asymptotically pivotal, constructing the critical value for each grid point in the parameter space adds to the computational burden. In this paper, we convert the computational issue into a classification problem by using a support vector machine (SVM) classifier. Its decision function provides a faster and more systematic way of dividing the parameter space into two regions: inside vs. outside of the confidence set. We label those points in the CS as 1 and those outside as -1. Researchers can train the SVM classifier on a grid of manageable size and use it to determine whether points on denser grids are in the CS or not. We establish certain conditions for the grid so that there is a tuning that allows us to asymptotically reproduce the test in the CS. This means that in the limit, a point is classified as belonging to the confidence set if and only if it is labeled as 1 by the SVM.
• Abstract（参考訳）: 経済モデルはモーメント不等式を生成し、真のパラメータのテストを作成するのに使用できる。 真のパラメータの信頼集合(CS)はこれらのテストの反転によって導かれる。 しかし、それらはしばしば解析式を欠いており、テストに合格する格子点を保持してcsを数値的に得るためにグリッド探索が必要となる。 統計が漸近的にピボットしない場合、パラメータ空間の各格子点に対する臨界値を構成することで計算負荷が増大する。 本稿では,支援ベクトルマシン(SVM)分類器を用いて,計算問題を分類問題に変換する。 その決定関数は、パラメータ空間を2つの領域に分割するより速くより体系的な方法を提供する。 CSのこれらの点を1、外部点を-1とラベル付けします。 研究者は、管理可能なサイズのグリッド上でsvm分類器をトレーニングし、密度の高いグリッド上のポイントがcsにあるかどうかを判断する。 我々は,CSにおけるテストの漸近的再現を可能にするチューニングを行うために,グリッドの特定の条件を確立する。 これは、極限において、ある点が信頼集合に属することと、それが SVM によって 1 としてラベル付けされている場合に限り分類されることを意味する。

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