論文の概要: Performance and achievable rates of the Gottesman-Kitaev-Preskill code for pure-loss and amplification channels

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.06715v1
• Date: Mon, 09 Dec 2024 18:03:31 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-10 14:54:02.226659
• Title: Performance and achievable rates of the Gottesman-Kitaev-Preskill code for pure-loss and amplification channels
• Title（参考訳）: Gottesman-Kitaev-Preskill符号の性能と実現可能性
• Authors: Guo Zheng, Wenhao He, Gideon Lee, Kyungjoo Noh, Liang Jiang,
• Abstract要約: 我々は,純粋な損失と純粋増幅の下で,任意のGottesman-Kitaev-Preskill符号のほぼ最適性能を解析的に取得する。 その結果,GKP符号は,損失と増幅の能力を達成する最初の構造付きボソニック符号群として確立された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.955647071443854
• License:
• Abstract: Quantum error correction codes protect information from realistic noisy channels and lie at the heart of quantum computation and communication tasks. Understanding the optimal performance and other information-theoretic properties, such as the achievable rates, of a given code is crucial, as these factors determine the fundamental limits imposed by the encoding in conjunction with the noise channel. Here, we use the transpose channel to analytically obtain the near-optimal performance of any Gottesman-Kitaev-Preskill (GKP) code under pure loss and pure amplification. We present rigorous connections between GKP code's near-optimal performance and its dual lattice geometry and average input energy. With no energy constraint, we show that when $\vert\frac{\tau}{1 - \tau}\vert$ is an integer, specific families of GKP codes simultaneously achieve the loss and amplification capacity. $\tau$ is the transmissivity (gain) for loss (amplification). Our results establish GKP code as the first structured bosonic code family that achieves the capacity of loss and amplification.
• Abstract（参考訳）: 量子エラー訂正符号は、現実的なノイズのあるチャネルから情報を保護し、量子計算や通信タスクの中心に位置する。 これらの要因は、ノイズチャネルと連動して符号化によって課される基本的限界を決定するため、与えられたコードの最適性能や達成可能なレートなどの情報理論的性質を理解することが重要である。 ここでは、トランスポーズチャネルを用いて、純粋な損失と純粋な増幅の下で、任意のGKP符号のほぼ最適性能を解析的に取得する。 我々は,GKP符号の準最適性能と,その双対格子形状と平均入力エネルギーとの間の厳密な接続について述べる。 エネルギー制約がなければ、$\vert\frac{\tau}{1 - \tau}\vert$ が整数であるとき、GKP符号の特定の族が同時に損失と増幅能力を達成することを示す。 $\tau$は損失(増幅)に対する透過性(利得)である。 その結果,GKP符号は,損失と増幅の能力を達成する最初の構造付きボソニック符号群として確立された。

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