論文の概要: Expanding Hardware-Efficiently Manipulable Hilbert Space via Hamiltonian Embedding

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.08550v1
• Date: Tue, 16 Jan 2024 18:19:29 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-01-18 18:51:29.958575
• Title: Expanding Hardware-Efficiently Manipulable Hilbert Space via Hamiltonian Embedding
• Title（参考訳）: ハミルトニアン埋め込みによるハードウェア効率良く操作可能なヒルベルト空間の拡張
• Authors: Jiaqi Leng, Joseph Li, Yuxiang Peng, Xiaodi Wu
• Abstract要約: 多くの有望な量子アプリケーションは指数的に大きなスパースハミルトニアンの効率的な量子シミュレーションに依存する。 本稿では,ハミルトニアン埋め込みという手法を提案する。 このテクニックは、より大きくより構造化された量子系の進化にそれを埋め込むことによって、望ましいスパース・ハミルトンをシミュレートする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.219297088819634
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Many promising quantum applications depend on the efficient quantum simulation of an exponentially large sparse Hamiltonian, a task known as sparse Hamiltonian simulation, which is fundamentally important in quantum computation. Although several theoretically appealing quantum algorithms have been proposed for this task, they typically require a black-box query model of the sparse Hamiltonian, rendering them impractical for near-term implementation on quantum devices. In this paper, we propose a technique named Hamiltonian embedding. This technique simulates a desired sparse Hamiltonian by embedding it into the evolution of a larger and more structured quantum system, allowing for more efficient simulation through hardware-efficient operations. We conduct a systematic study of this new technique and demonstrate significant savings in computational resources for implementing prominent quantum applications. As a result, we can now experimentally realize quantum walks on complicated graphs (e.g., binary trees, glued-tree graphs), quantum spatial search, and the simulation of real-space Schr\"odinger equations on current trapped-ion and neutral-atom platforms. Given the fundamental role of Hamiltonian evolution in the design of quantum algorithms, our technique markedly expands the horizon of implementable quantum advantages in the NISQ era.
• Abstract（参考訳）: 多くの有望な量子アプリケーションは、指数的に大きなスパースハミルトニアン(スパースハミルトニアンシミュレーションとして知られる)の効率的な量子シミュレーションに依存している。 このタスクには、理論上魅力的な量子アルゴリズムがいくつか提案されているが、通常それらはスパースハミルトンのブラックボックスクエリモデルを必要とし、量子デバイス上での短期実装には実用的でない。 本稿ではハミルトン埋め込みという手法を提案する。 この手法は、より大きくより構造化された量子系の進化に組み込むことで、所望のスパースハミルトニアンをシミュレートし、ハードウェア効率の良い演算によるより効率的なシミュレーションを可能にする。 我々は,この新しい手法を体系的に研究し,著名な量子応用を実現するための計算資源の大幅な節約を実証する。 その結果、複雑なグラフ上の量子ウォーク(二分木、接着木グラフなど)、量子空間探索、および現在の捕捉イオンおよび中性原子プラットフォーム上の実空間シュリンガー方程式のシミュレーションを実験的に実現できるようになった。 量子アルゴリズムの設計におけるハミルトン進化の基本的な役割を考えると、本手法はnisq時代に実装可能な量子優位性の地平を著しく広げる。

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