論文の概要: Polytopic Autoencoders with Smooth Clustering for Reduced-order Modelling of Flows

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.10620v1
• Date: Fri, 19 Jan 2024 10:52:57 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-01-22 16:22:01.929946
• Title: Polytopic Autoencoders with Smooth Clustering for Reduced-order Modelling of Flows
• Title（参考訳）: フローの低次モデリングのためのスムースクラスタリングを用いたポリトピーオートエンコーダ
• Authors: Jan Heiland, Yongho Kim
• Abstract要約: 本稿では,軽量な非線形エンコーダ,凸結合デコーダ,スムーズなクラスタリングネットワークを備えた多目的オートエンコーダアーキテクチャを提案する。 圧縮不能なNavier-Stokes方程式による2つの流れシナリオのシミュレーションを行う。 数値計算の結果、モデルの保証された特性、PODと比較して低い再構成誤差、クラスタリングネットワークによるエラー改善が示された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.1279808969568252
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: With the advancement of neural networks, there has been a notable increase, both in terms of quantity and variety, in research publications concerning the application of autoencoders to reduced-order models. We propose a polytopic autoencoder architecture that includes a lightweight nonlinear encoder, a convex combination decoder, and a smooth clustering network. Supported by several proofs, the model architecture ensures that all reconstructed states lie within a polytope, accompanied by a metric indicating the quality of the constructed polytopes, referred to as polytope error. Additionally, it offers a minimal number of convex coordinates for polytopic linear-parameter varying systems while achieving acceptable reconstruction errors compared to proper orthogonal decomposition (POD). To validate our proposed model, we conduct simulations involving two flow scenarios with the incompressible Navier-Stokes equation. Numerical results demonstrate the guaranteed properties of the model, low reconstruction errors compared to POD, and the improvement in error using a clustering network.
• Abstract（参考訳）: ニューラルネットワークの進歩により、低次モデルへのオートエンコーダの適用に関する研究論文において、量と多様性の両方において顕著な増加が見られた。 本稿では,軽量な非線形エンコーダ,凸結合デコーダ,スムーズなクラスタリングネットワークを備えた多目的オートエンコーダアーキテクチャを提案する。 いくつかの証明によって支持されたモデルアーキテクチャは、すべての再構成された状態がポリトープ内にあることを保証し、ポリトープエラーと呼ばれる構築されたポリトープの品質を示す計量を伴っている。 さらに、適切な直交分解(pod)と比較して許容可能な再構成誤差を達成しながら、多点線形パラメータ変動システムに対する最小数の凸座標を提供する。 提案モデルを検証するために, 圧縮不能なnavier-stokes方程式を用いて2つの流れシナリオをシミュレーションする。 数値実験により,モデルの性能保証,podとの比較による再構成誤差の低減,クラスタリングネットワークによる誤差の改善が示された。

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