論文の概要: EMP: Effective Multidimensional Persistence for Graph Representation Learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.13713v1
• Date: Wed, 24 Jan 2024 00:41:51 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-01-26 16:46:36.033451
• Title: EMP: Effective Multidimensional Persistence for Graph Representation Learning
• Title（参考訳）: EMP:グラフ表現学習に有効な多次元パーシステンス
• Authors: Ignacio Segovia-Dominguez, Yuzhou Chen, Cuneyt G. Akcora, Zhiwei Zhen, Murat Kantarcioglu, Yulia R. Gel, Baris Coskunuzer
• Abstract要約: トポロジ的データ解析のための有効多次元永続化(EMP)フレームワークを提案する。 EMPは確立した単一PHサマリーを、EMP Landscapes、Silhouettes、Image、Surfacesなどの多次元のサマリーに統合する。 その結果、EMPは、複数のベンチマークデータセットにおいて、最先端メソッドよりも優れた、様々な単一PHディスクリプタを向上することが明らかとなった。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 41.88716025780906
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Topological data analysis (TDA) is gaining prominence across a wide spectrum of machine learning tasks that spans from manifold learning to graph classification. A pivotal technique within TDA is persistent homology (PH), which furnishes an exclusive topological imprint of data by tracing the evolution of latent structures as a scale parameter changes. Present PH tools are confined to analyzing data through a single filter parameter. However, many scenarios necessitate the consideration of multiple relevant parameters to attain finer insights into the data. We address this issue by introducing the Effective Multidimensional Persistence (EMP) framework. This framework empowers the exploration of data by simultaneously varying multiple scale parameters. The framework integrates descriptor functions into the analysis process, yielding a highly expressive data summary. It seamlessly integrates established single PH summaries into multidimensional counterparts like EMP Landscapes, Silhouettes, Images, and Surfaces. These summaries represent data's multidimensional aspects as matrices and arrays, aligning effectively with diverse ML models. We provide theoretical guarantees and stability proofs for EMP summaries. We demonstrate EMP's utility in graph classification tasks, showing its effectiveness. Results reveal that EMP enhances various single PH descriptors, outperforming cutting-edge methods on multiple benchmark datasets.
• Abstract（参考訳）: トポロジカルデータ分析 (topological data analysis, tda) は、多様体学習からグラフ分類に至るまで、さまざまな機械学習タスクで注目を集めている。 TDA内の重要なテクニックは永続ホモロジー(PH)であり、スケールパラメータの変化として潜伏構造の進化をトレースすることで、データの排他的トポロジ的インプリントを提供する。 現在のPHツールは、単一のフィルタパラメータを通してデータを解析することに限定されている。 しかし、データに対するより詳細な洞察を得るためには、複数の関連するパラメータを考慮する必要がある。 本稿では,EMP(Effective Multidimensional Persistence)フレームワークを導入することでこの問題に対処する。 このフレームワークは、複数のスケールパラメータを同時に変更することで、データの探索を促進する。 このフレームワークは記述子関数を解析プロセスに統合し、高度に表現力のあるデータサマリーを生成する。 EMP Landscapes、Silhouettes、Image、Surfacesなど、確立した単一PHサマリーをシームレスに統合する。 これらの要約は、データの多次元的な側面を行列や配列として表現し、多様なMLモデルと効果的に一致させる。 EMPサマリーの理論的保証と安定性の証明を提供する。 グラフ分類タスクにおけるEMPの有用性を実証し,その有効性を示す。 その結果、EMPは、複数のベンチマークデータセットにおいて、最先端メソッドよりも優れた、様々な単一PHディスクリプタを向上することがわかった。

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