Fugu-MT 論文翻訳(概要): IsUMap: Manifold Learning and Data Visualization leveraging Vietoris-Rips filtrations

論文の概要: IsUMap: Manifold Learning and Data Visualization leveraging Vietoris-Rips filtrations

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.17835v1
Date: Thu, 25 Jul 2024 07:46:30 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2024-07-26 14:57:53.991232
Title: IsUMap: Manifold Learning and Data Visualization leveraging Vietoris-Rips filtrations
Title（参考訳）: IsUMap: Vietoris-Ripsろ過を利用したマニフォールド学習とデータの可視化
Authors: Lukas Silvester Barth, Fatemeh, Fahimi, Parvaneh Joharinad, Jürgen Jost, Janis Keck,
Abstract要約: 局所的に歪んだ距離空間に対する距離表現の体系的かつ詳細な構成を示す。提案手法は,非一様データ分布と複雑な局所的ジオメトリの調整により,既存の手法の制約に対処する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.08796261172196743
License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
Abstract: This work introduces IsUMap, a novel manifold learning technique that enhances data representation by integrating aspects of UMAP and Isomap with Vietoris-Rips filtrations. We present a systematic and detailed construction of a metric representation for locally distorted metric spaces that captures complex data structures more accurately than the previous schemes. Our approach addresses limitations in existing methods by accommodating non-uniform data distributions and intricate local geometries. We validate its performance through extensive experiments on examples of various geometric objects and benchmark real-world datasets, demonstrating significant improvements in representation quality.
Abstract（参考訳）: 本研究は,UMAP と Isomap の側面と Vietoris-Rips フィルタを統合することで,データ表現を向上させる新しい多様体学習手法 IsUMap を紹介する。本稿では, 局所的に歪んだ距離空間に対する距離表現の体系的, 詳細な構成について述べる。提案手法は,非一様データ分布と複雑な局所的ジオメトリの調整により,既存の手法の制約に対処する。様々な幾何学的オブジェクトの例や実世界のデータセットのベンチマークに関する広範な実験を通じて,その性能を検証し,表現品質の大幅な向上を実証した。

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