論文の概要: Mapping-to-Parameter Nonlinear Functional Regression with Novel B-spline
Free Knot Placement Algorithm
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.14989v1
- Date: Fri, 26 Jan 2024 16:35:48 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-01-29 14:41:02.655100
- Title: Mapping-to-Parameter Nonlinear Functional Regression with Novel B-spline
Free Knot Placement Algorithm
- Title（参考訳）: 新しいB-スプラインフリーノット配置アルゴリズムによるパラメータ間の非線形関数回帰
- Authors: Chengdong Shi, Ching-Hsun Tseng, Wei Zhao, Xiao-Jun Zeng
- Abstract要約: 非線形機能回帰に対する新しいアプローチを提案する。
このモデルは無限次元関数空間から有限次元パラメータ空間への関数データのマッピングに基づいている。
結び目配置アルゴリズムの性能は, 単一関数近似と多関数近似の両方において堅牢であることが示されている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.491024918270824
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We propose a novel approach to nonlinear functional regression, called the
Mapping-to-Parameter function model, which addresses complex and nonlinear
functional regression problems in parameter space by employing any supervised
learning technique. Central to this model is the mapping of function data from
an infinite-dimensional function space to a finite-dimensional parameter space.
This is accomplished by concurrently approximating multiple functions with a
common set of B-spline basis functions by any chosen order, with their knot
distribution determined by the Iterative Local Placement Algorithm, a newly
proposed free knot placement algorithm. In contrast to the conventional
equidistant knot placement strategy that uniformly distributes knot locations
based on a predefined number of knots, our proposed algorithms determine knot
location according to the local complexity of the input or output functions.
The performance of our knot placement algorithms is shown to be robust in both
single-function approximation and multiple-function approximation contexts.
Furthermore, the effectiveness and advantage of the proposed prediction model
in handling both function-on-scalar regression and function-on-function
regression problems are demonstrated through several real data applications, in
comparison with four groups of state-of-the-art methods.
- Abstract（参考訳）: 本研究では,任意の教師付き学習手法を用いて,パラメータ空間における複素および非線形関数回帰問題に対処する非線形関数回帰モデル(maps-to-parameter function model)を提案する。
このモデルの中心は、無限次元関数空間から有限次元パラメータ空間への関数データのマッピングである。
これは、任意の選択順序でB-スプライン基底関数の共通集合で複数の関数を同時に近似し、その結び目分布は、新しく提案された自由結び目配置アルゴリズムである反復局所配置アルゴリズムによって決定される。
既定の結び目数に基づいて結び目位置を均一に分配する従来の等価結び目配置戦略とは対照的に,提案アルゴリズムは入力や出力関数の局所的複雑さに応じて結び目位置を決定する。
結び目配置アルゴリズムの性能は, 単一関数近似と多関数近似の両方において堅牢であることが示されている。
さらに, 関数対スカラー回帰問題と関数対関数回帰問題の両方を扱う上で, 提案した予測モデルの有効性と利点を, 最先端手法の4つのグループと比較して実データアプリケーションを用いて示す。
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