論文の概要: Optimal Potential Shaping on SE(3) via Neural ODEs on Lie Groups

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.15107v1
• Date: Thu, 25 Jan 2024 16:26:44 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-01-30 19:46:39.487280
• Title: Optimal Potential Shaping on SE(3) via Neural ODEs on Lie Groups
• Title（参考訳）: リー群上のニューラルネットワークによるSE(3)上の最適電位整形
• Authors: Yannik P. Wotte, Federico Califano, Stefano Stramigioli
• Abstract要約: ニューラル常微分方程式 (neural ODEs) として力学系を言い換える 数値的に最適化に取り組むために勾配降下最適化アルゴリズムを提案する。 広範な例では、剛体制御のための最適電位エネルギー整形が扱われる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.165034392887433
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: This work presents a novel approach for the optimization of dynamic systems on finite-dimensional Lie groups. We rephrase dynamic systems as so-called neural ordinary differential equations (neural ODEs), and formulate the optimization problem on Lie groups. A gradient descent optimization algorithm is presented to tackle the optimization numerically. Our algorithm is scalable, and applicable to any finite dimensional Lie group, including matrix Lie groups. By representing the system at the Lie algebra level, we reduce the computational cost of the gradient computation. In an extensive example, optimal potential energy shaping for control of a rigid body is treated. The optimal control problem is phrased as an optimization of a neural ODE on the Lie group SE(3), and the controller is iteratively optimized. The final controller is validated on a state-regulation task.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,有限次元リー群上の動的システムの最適化のための新しい手法を提案する。 我々は、力学系をいわゆるニューラル常微分方程式 (neural ODEs) と表現し、リー群上の最適化問題を定式化する。 勾配降下最適化アルゴリズムを提案し,最適化を数値的に解く。 我々のアルゴリズムはスケーラブルであり、行列リー群を含む任意の有限次元リー群に適用できる。 リー代数レベルでシステムを表現することにより、勾配計算の計算コストを削減できる。 広範な例では、剛体を制御するための最適ポテンシャルエネルギー形状が扱われる。 最適制御問題は、リー群SE(3)上のニューラルODEの最適化として表現され、コントローラは反復的に最適化される。 最後のコントローラは状態規制タスクで検証される。

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